진선여자고등학교 2021년 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 수학 기출문제 및 해설

진선여자고등학교 1학년 학생들이 2021년 1학기 중간고사에서 치른 수학 시험지는 총 21문항으로 구성되었습니다. 출제된 단원들을 살펴보면 이차함수, 항등식, 이차방정식이 각각 5문항씩 출제되어 시험의 중심축을 이루었습니다. 그 뒤를 이어 복소수와 다항식 단원에서 각각 3문항씩 고르게 출제되면서 공통수학1의 초반 주요 개념들을 전반적으로 다루었습니다.

전체적인 시험의 난이도 분포는 쉬운 문항이 10개로 가장 많았고, 보통 난이도가 5개, 어려운 난이도가 6개 출제되었습니다. 10점 만점을 기준으로 환산한 평균 난이도는 3.1 수준으로, 기본 점수를 확보할 수 있는 문항이 절반가량 배치되었으나 변별력을 요구하는 까다로운 문항도 적지 않게 섞여 있었습니다.

이번 시험에서 주목할 만한 주요 출제 개념을 살펴보면, 다항식과 복소수 단원에서는 공식의 변형, 음의 제곱근 성질, 복소수 상등 및 사칙연산, 켤레복소수의 성질과 거듭제곱 등이 다루어졌습니다. 항등식 단원에서는 수치대입법과 항등식의 성질이 출제되었으며, 방정식과 함수 단원에서는 이차방정식의 근과 계수의 관계, 판별식, 이차방정식 작성, 그리고 이차함수와 이차방정식의 관계가 고루 나타났습니다. 특히 제한된 범위에서의 이차함수 최대·최소 및 그 활용 유형이 비중 있게 다루어졌습니다.

이와 같은 출제 경향을 바탕으로 볼 때, 학생들은 다항식의 성질과 복소수의 연산 등 기초적인 수 체계를 확실히 다진 후, 높은 비중을 차지하는 이차방정식과 이차함수의 관계를 깊이 있게 학습해야 합니다. 특히 난이도 높은 문항에 대비하기 위해서는 제한된 범위에서의 이차함수 최대·최소 활용 문제를 반복적으로 연습하며 실전 적응력을 기르는 것이 필요합니다.