진선여자고등학교 2021년 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 수학 기출문제 및 해설

2021학년도 1학년 1학기 기말고사에 치러진 진선여자고등학교 수학 시험지는 총 21문항으로 구성되었습니다. 이번 시험에서는 여러가지부등식 단원과 여러가지방정식 단원이 각각 7문항씩 출제되어 전체 시험의 가장 큰 비중을 차지했습니다. 뒤를 이어 다항식과 평면좌표 단원에서 각각 3문항이 출제되었으며, 이차함수 단원에서는 1문항이 출제되어 변별력을 더했습니다.

전반적인 난이도 분포를 살펴보면 쉬운 난이도가 3문항, 보통 난이도가 12문항이었으며, 어려운 수준의 문제가 6문항 배치되었습니다. 10점 만점을 기준으로 평가한 평균 난이도는 3.6 수준으로 분석됩니다. 전체적으로 평이한 수준의 문제 비중이 높았으나, 변별력을 요구하는 난도 높은 문항들이 적절히 배치되어 학생들의 체감 난이도를 높였을 것으로 보입니다.

주요 출제 개념을 살펴보면 다항식의 곱셈공식과 공식변형, 도형에 응용한 다항식의 활용 문제가 다루어졌습니다. 방정식과 부등식 단원에서는 이차방정식의 풀이 및 근의 판별, 근의 분리 개념이 출제되었고, 미정계수 결정과 연립방정식의 풀이가 포함되었습니다. 특히 삼차방정식의 풀이와 근을 판단하는 문제, 절댓값을 포함한 이차부등식, 이차부등식이 항상 성립할 조건, 정수해의 개수가 주어지거나 해가 주어진 연립이차부등식을 해결하는 유형 등이 다양하게 출제되었습니다.

이러한 출제 경향을 바탕으로 볼 때, 여러가지부등식과 방정식 단원의 출제 비중이 매우 높으므로 해당 영역의 필수 개념을 명확히 정리해 두어야 합니다. 특히 미정계수가 포함된 연립이차부등식이나 조건에 따른 방정식의 근을 판별하는 복합적인 유형에 대비하여, 조건별로 식을 꼼꼼하게 유도하고 풀어내는 연습을 반복하는 것이 효과적입니다.