진선여자고등학교 2020년 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 수학 기출문제 및 해설

진선여자고등학교 2020학년도 1학년 1학기 중간고사 수학 시험은 학생들이 고등학교 입학 후 처음 치르는 내신 평가인 만큼, 고등 수학의 기초가 되는 핵심 단원들을 고르게 다루었습니다. 전체 20문항 중 복소수와 이차함수 단원이 각각 5문항씩 출제되어 가장 큰 비중을 차지했습니다. 이어 다항식과 항등식 단원에서 각각 4문항이 출제되었고, 이차방정식 단원은 2문항이 포함되어 뒤를 받쳤습니다. 단원별 출제 비율이 특정 영역에 과도하게 치우치지 않고 비교적 균형 있게 분배된 것이 특징입니다.

시험의 난이도 구성을 살펴보면 전체적인 난이도 평균이 10점 만점 기준 3.0점으로 집계되어, 전반적으로 평이하거나 조금 수월하게 느껴질 수 있는 수준이었습니다. 구체적으로는 난이도가 쉬운 문항이 8개, 보통 수준의 문항이 8개로 대다수를 차지하여 기본 점수를 확보하기가 용이했습니다. 다만 변별력을 주기 위해 까다롭게 출제된 어려운 문항도 4개가 포함되어 있어, 상위권 진입을 위해서는 이 문항들을 해결하는 것이 관건이었습니다.

주요 출제 유형을 보면 다항식의 사칙연산과 공식 변형, 미정계수 결정 및 계수비교법, 항등식의 성질 등 기본 개념을 묻는 문항들이 고루 출제되었습니다. 또한 복소수의 거듭제곱과 복소수가 주어진 식의 값을 구하는 문제, 음의 제곱근과 그 성질을 이용한 연산이 포함되었습니다. 이차방정식의 근과 계수의 관계, 근의 의미를 통한 이차방정식 작성뿐만 아니라 이차함수의 최대·최소 및 제한된 범위에서의 최대·최소, 그리고 실생활이나 도형과 연계된 이차함수 최대·최소의 활용까지 다양하게 다루어졌습니다.

이 시험을 대비하기 위해서는 다항식부터 이차함수까지의 기초적인 개념과 연산 법칙을 명확히 이해하고, 음의 제곱근의 성질이나 제한된 범위에서의 이차함수 최댓값·최솟값 구하기와 같이 자주 출제되는 빈출 유형들을 반복해서 연습하는 공부가 필요합니다.