진선여자고등학교 2022년 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 수학 기출문제 및 해설

2022학년도 1학년 1학기 중간고사로 치러진 진선여자고등학교 수학 시험지는 총 18문항으로 구성되었습니다. 이번 시험에서는 다항식 단원이 6문항으로 가장 높은 비중을 차지했고, 항등식과 이차함수 단원이 각각 4문항씩 출제되었습니다. 뒤이어 이차방정식이 3문항, 복소수가 1문항 출제되며 고등학교 1학년 수학의 첫 관문인 다항식과 방정식 분야가 전반적으로 고르게 다루어졌습니다.

전체적인 난이도 분포를 살펴보면 쉬운 난이도가 8문항으로 가장 많았지만, 어려운 난이도의 문항 역시 7문항에 달해 변별력을 확보하고자 했습니다. 중간 수준의 보통 난이도는 3문항이 출제되었으며, 전체 시험지의 10점 만점 기준 평균 난이도는 3.4로 집계되었습니다. 변별력을 요구하는 까다로운 문항들이 다수 포함되어 있어, 기본적인 연산력뿐만 아니라 심화 개념까지 꼼꼼하게 정리해야 시간 내에 해결할 수 있었던 시험입니다.

출제된 주요 개념을 살펴보면 다항식의 사칙연산과 곱셈공식, 공식 변형, 공통부분 치환을 활용하는 기본 유형부터 다항식의 계수 구하기와 다항식의 도형 응용까지 폭넓게 출제되었습니다. 또한 항등식의 성질, 미정계수 결정, 수치대입법, 나머지정리를 이용한 수의 나눗셈이 다루어졌으며, 복소수와 더불어 이차방정식의 근과 계수의 관계, 근의 의미, 이차방정식 근의 판별 등이 포함되었습니다. 이차함수 단원에서는 기본적인 최대·최소 개념과 더불어 제한된 범위에서의 최대·최소를 묻는 유형이 주요하게 다루어졌습니다.

이와 같은 출제 경향을 바탕으로 볼 때, 진선여자고등학교 수학 시험을 대비하기 위해서는 쉬운 문항을 빠르고 정확하게 풀 수 있도록 다항식의 사칙연산과 공식 변형 등의 기초를 다져야 합니다. 동시에 변별력을 가르는 어려운 문항에 대비하여 제한된 범위에서의 이차함수 최대·최소나 다항식의 도형 응용 등 고난도 유형의 문제를 깊이 있게 분석하며 실전 감각을 키우는 학습이 필요합니다.