중산고등학교 2024년 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 수학 기출문제 및 해설

중산고등학교 2024학년도 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 시험은 총 20문항으로 구성되었습니다. 이번 시험에서는 이차함수 단원이 6문항으로 가장 많은 비중을 차지했으며, 그 뒤를 이어 항등식이 5문항 출제되어 두 단원이 전체 시험의 절반 이상을 차지했습니다. 이외에도 이차방정식과 다항식이 각각 3문항씩 출제되었고, 복소수 2문항, 평면좌표 1문항이 포함되어 여러 단원의 개념이 고루 다루어졌습니다.

시험의 난이도는 쉬운 문항이 6개, 보통 난이도가 7개, 어려운 문항이 7개로 고르게 분포하여 변별력을 확보하고자 했습니다. 전체 문항의 10점 만점 기준 평균 난이도는 3.6 수준으로 기록되었습니다. 주요 출제 유형을 살펴보면 이차함수의 최대최소, 이차함수 최대최소 활용, 제한된 범위에서의 최대최소 등 이차함수의 핵심 개념이 깊이 있게 다루어졌습니다. 또한 계수비교법, 이차식으로 나눈 나머지, 항등식의 성질, 수치대입법, 미정계수 결정 등 항등식과 다항식의 연산 관련 개념도 비중 있게 출제되었습니다.

여기에 더해 이차방정식의 근계수 관계, 근의 의미, 이차방정식 근의 판별, 다항식의 나눗셈, 인수가 일차식인 경우, 계수의 합, 그리고 이차함수와 이차방정식의 관계까지 다채로운 수학적 개념이 문항 전반에 녹아있었습니다. 이처럼 특정 단원에만 치우치지 않고 핵심 공식과 성질을 유기적으로 연결하는 문항들이 다수 등장했습니다.

따라서 향후 중산고 공통수학1 시험을 준비하는 학생들은 출제 비중이 높았던 이차함수의 최대최소와 항등식 관련 개념을 철저히 정리해야 합니다. 아울러 이차방정식의 판별식과 근계수 관계 등 여러 단원에 걸쳐 출제된 필수 유형들을 반복적으로 학습하며 실전 적용 능력을 기르는 것이 바람직합니다.