진선여자고등학교 2023년 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 수학 기출문제 및 해설

2023학년도 1학년 1학기 기말고사 진선여자고등학교 수학 시험은 총 20문항으로 구성되었습니다. 이번 시험에서는 여러가지부등식 단원이 6문항으로 가장 높은 비중을 차지했으며, 여러가지방정식이 5문항으로 그 뒤를 이었습니다. 이 외에도 다항식과 직선의방정식이 각각 3문항씩 출제되었고, 원의방정식은 2문항, 이차함수는 1문항이 출제되어 여러 대단원이 고르게 분포되었습니다.

전반적인 난이도를 살펴보면 전체 20문제 중 쉬운 난이도가 5문항, 보통 난이도가 8문항, 어려운 난이도가 7문항으로 구성되었습니다. 10점 만점을 기준으로 한 평균 난이도는 4.0점으로 집계되어, 기초적인 이해를 묻는 문제부터 변별력을 요구하는 까다로운 문제까지 골고루 배치되었음을 알 수 있습니다. 특히 난이도가 높은 문항들이 상당수 포함되어 있어 학생들이 체감하는 시간 압박과 문제 해결의 어려움이 존재했을 것으로 보입니다.

출제된 주요 개념들을 살펴보면 다항식의 도형 응용, 항등식의 성질, 계수비교법, 미정계수결정 등 다항식의 기본 성질을 활용하는 유형들이 고루 나타났습니다. 또한 이차부등식 풀이, 연립방정식, 제한된 범위에서의 최대최소, 이차함수 최대최소 활용, 이차함수의 최대최소와 같이 함수와 부등식의 관계를 묻는 영역이 다수 출제되었습니다. 삼차방정식 풀이와 근이 주어진 삼사차방정식 유형을 비롯하여 연립이차부등식 활용, 정해진 해의 개수가 주어진 이차부등식, 절댓값을 포함한 일차부등식 등 여러 가지 부등식과 방정식 단원의 개념을 정확히 적용해야 하는 문항들이 중심을 이루었습니다.

이러한 출제 경향을 바탕으로 대비하기 위해서는 다항식의 성질과 계수 비교 등 기초적인 개념을 확실히 정리하는 것이 우선입니다. 더불어 여러가지부등식과 방정식 단원의 출제 비중이 높았던 만큼, 다양한 조건이 제시된 이차부등식과 방정식의 연립 형태를 빠르고 정확하게 풀어내는 실전 연습을 반복하는 것이 필요합니다.