덕수고등학교 2025년 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 수학 기출문제 및 해설

덕수고등학교 2025학년도 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 시험은 전체 22문항으로 구성되었습니다. 이번 시험에서는 이차함수 단원이 6문항으로 가장 많은 비중을 차지했으며, 다항식 단원이 5문항으로 그 뒤를 이었습니다. 이 외에도 복소수에서 4문항, 이차방정식과 항등식에서 각각 3문항씩 출제되었고, 여러 가지 방정식 단원에서는 1문항이 출제되어 공통수학1의 전반적인 단원이 골고루 다루어졌습니다.

전반적인 시험의 난이도는 평이한 수준이었습니다. 전체 22문항 중 쉬운 난이도의 문항이 11개, 보통 난이도의 문항이 10개였으며, 어려운 난이도의 문항은 단 1개에 불과했습니다. 10점 만점을 기준으로 한 전체 평균 난이도가 2.5 점으로 계산되는 만큼, 학생들이 문제를 풀 때 까다로운 문항 때문에 시간을 크게 허비하기보다는 기본 개념을 바탕으로 차분하게 해결할 수 있는 흐름이었습니다.

출제된 세부 개념을 살펴보면, 다항식의 도형 응용이나 공식 변형, 곱셈공식 같은 다항식의 기초 연산부터 시작하여 항등식의 성질이 고루 쓰였습니다. 복소수 단원에서는 복소수의 사칙연산, 거듭제곱, 켤레복소수의 성질 및 복소수가 주어진 식의 값을 구하는 문항이 출제되었고, 음의 제곱근과 그 성질을 묻는 유형도 포함되었습니다. 방정식과 함수 대목에서는 이차방정식의 풀이와 근의 판별, 근과 계수의 관계, 켤레근의 성질, 근의 의미를 다루었으며, 특히 비중이 높았던 이차함수와 이차방정식의 관계를 정확히 이해하고 있는지 평가했습니다.

이번 시험 분석을 바탕으로 볼 때, 학생들은 어려운 심화 문제에 매몰되기보다 교과서와 기본서에 수록된 기본 개념을 명확히 다지는 편이 좋습니다. 특히 이차함수와 다항식 단원의 출제 비중이 높으므로 해당 단원의 공식 변형과 성질을 차근차근 정리하고, 복소수의 연산 규칙 및 이차방정식의 근을 다루는 풀이 과정을 반복하여 실수 없이 해결하는 연습이 필요합니다.