대구남산고등학교 2025년 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 수학 기출문제 및 해설

대구남산고등학교 2025학년도 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 시험은 총 25문항으로 구성되었습니다. 이번 시험에서는 이차함수 단원이 9문항으로 가장 높은 비중을 차지했고, 여러가지부등식과 행렬이 각각 6문항씩 출제되어 그 뒤를 이었습니다. 여러가지방정식은 3문항, 이차방정식은 1문항이 출제되면서 단원별로 출제 비중의 편차가 두드러지게 나타났습니다.

전반적인 시험의 난이도 분포를 살펴보면 쉬운 난이도가 11문항, 보통 난이도가 12문항이었으며 어려운 난이도는 2문항에 불과했습니다. 10점 만점을 기준으로 평가한 평균 난이도는 2.8로, 학생들이 체감하기에 까다로운 문제보다는 기본기와 중간 수준의 이해도를 요구하는 문항이 큰 비중을 차지했습니다. 변별력을 주는 아주 어려운 문항은 소수에 그쳐, 평소 기본 개념을 충실히 학습한 학생이라면 큰 어려움 없이 문제를 풀어나갈 수 있었을 것입니다.

시험에 출제된 주요 개념을 분석해 보면, 출제 비중이 높았던 이차함수 단원에서는 이차함수의 최대최소, 제한된 범위에서의 최대최소, 공통부분이 있는 이차함수의 최대최소 등 최대·최소 개념이 다양하게 다루어졌습니다. 행렬 단원에서는 두 행렬이 같을 조건, 행렬의 성분, 행렬의 덧셈·뺄셈·실수배 같은 기초 연산과 성질이 출제되었습니다. 여러가지부등식과 방정식 단원에서는 연립일차부등식과 일차부등식 풀이, 절댓값을 포함한 일차부등식, 삼차방정식 풀이가 수록되었고, 이차방정식의 근과 계수의 관계, 근의 판별, 근의 의미, 미정계수의 결정, 공식 변형 등의 개념도 함께 평가되었습니다.

이러한 출제 경향을 바탕으로 볼 때, 대구남산고 1학년 학생들은 평소 교과서의 기본 개념을 명확히 정리하고 다문항 출제된 이차함수의 최대최소 유형과 행렬의 기초 연산 규칙을 반복하여 연습하는 것이 좋습니다. 또한 부등식과 방정식의 조건별 풀이법을 꼼꼼하게 다지며 실수 없이 계산하는 훈련을 병행한다면 향후 시험에서도 안정적인 결과를 얻을 수 있습니다.