진선여자고등학교 2024년 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 수학 기출문제 및 해설

진선여자고등학교 2024학년도 1학년 1학기 기말고사 수학 시험은 여러 단원에서 비교적 고르게 문항이 출제되었습니다. 전체 19문항 중 도형의 방정식 영역인 평면좌표, 원의 방정식, 직선의 방정식에서 각각 4문항씩 출제되었고, 여러 가지 부등식 단원에서도 4문항이 배정되어 큰 비중을 차지했습니다. 이외에 이차방정식에서 2문항, 복소수 단원에서 1문항이 출제되어 전 범위에 걸친 학습 상태를 점검하고자 했습니다.

시험지의 난이도 구성을 살펴보면 쉬운 난이도가 6문항, 보통 난이도가 8문항, 어려운 난이도가 5문항 배치되었습니다. 10점 만점을 기준으로 평가한 평균 난이도는 3.4 수준으로 집계되었습니다. 출제된 주요 개념을 보면 복소수 단원의 음의 제곱근과 그 성질, 복소수 상등을 비롯하여 이차방정식의 근과 계수의 관계, 근의 판별, 켤레근 개념이 포함되었습니다. 도형과 직선 영역에서는 두 점 사이의 거리와 이를 활용한 삼각형 문제, 삼각형의 넓이 구하기, 수직이등분선의 방정식, 두 점을 지나는 직선 등이 출제되었습니다. 또한 중심이 주어진 원의 방정식, 직선과 접하는 원의 성질, 점과 직선 사이의 거리 및 원과 직선의 위치 관계를 묻는 문항들이 고루 다루어졌습니다.

이번 시험을 바탕으로 향후 수학 학습을 준비하기 위해서는 단원별로 균형 잡힌 개념 정리가 필수적입니다. 복소수와 이차방정식의 기초 성질을 정확히 숙지하는 동시에, 평면좌표와 원 및 직선의 방정식 영역에서 자주 다루어지는 기하학적 위치 관계와 거리 계산 공식을 다양한 난이도의 문제에 적용해 보는 연습이 필요합니다.