경기여자고등학교 2023년 1학년 1학기 중간고사 수학(상) 수학 기출문제 및 해설

2023학년도 1학년 1학기 중간고사 경기여자고등학교 수학(상) 시험은 다항식부터 여러 가지 방정식까지의 범위에서 총 22문항이 출제되었습니다. 단원별로 살펴보면 여러 가지 방정식 단원이 6문항으로 가장 많은 비중을 차지했으며, 이차방정식이 5문항, 다항식이 4문항으로 그 뒤를 이었습니다. 이 외에도 이차함수 3문항, 복소수와 항등식이 각각 2문항씩 출제되면서 전반적인 단원들이 골고루 평가 기준에 포함되었습니다.

이번 시험의 전체적인 난이도는 10점 만점 기준 평균 2.9점으로 평가되어 전반적으로 평이하거나 무난한 수준이었습니다. 구체적인 난이도 분포를 보면 쉬운 난이도의 문항이 6개, 보통 난이도의 문항이 15개로 대부분을 차지하였고, 변별력을 요구하는 어려운 문항은 단 1개에 그쳤습니다. 따라서 기본 개념을 충실히 다진 학생이라면 크게 막히는 부분 없이 대다수의 문제를 해결할 수 있었을 것으로 보입니다.

시험에 출제된 주요 개념과 유형을 살펴보면 정수 조건의 부정방정식과 이차방정식의 근과 계수의 관계, 그리고 이차방정식 근의 판별과 이차식이 완전제곱식이 되는 조건 등이 다루어졌습니다. 또한 인수정리를 이용한 다항식의 인수분해, 조립제법, 공식 변형, 곱셈 공식, 이차식의 인수분해처럼 다항식의 기초 연산 능력을 묻는 문항들이 포함되었습니다. 더불어 복소수가 주어진 식의 값을 구하거나 복소수의 거듭제곱을 계산하는 유형, 이차함수와 이차방정식의 관계를 파악하는 유형이 출제되었고, 공통부분이 있는 사차방정식, 허근, 사차방정식의 켤레근을 다루는 문항도 함께 등장했습니다.

이러한 출제 경향을 바탕으로 볼 때, 경기여자고등학교 수학(상) 시험을 준비하기 위해서는 여러 가지 방정식과 이차방정식 단원의 높은 출제 비중을 고려하여 해당 단원의 개념을 명확히 정리해야 합니다. 아울러 대다수를 차지하는 보통 난이도의 문항들을 실수 없이 빠르고 정확하게 풀어낼 수 있도록 다항식의 연산 공식과 복소수의 성질 등 기초 유형에 대한 반복적인 연습이 필요합니다.