개포고등학교 2022년 1학년 1학기 기말고사 수학(상) 수학 기출문제 및 해설

개포고등학교의 2022학년도 1학년 1학기 기말고사 수학(상) 시험은 총 23문항이 출제되었습니다. 단원별 비중을 살펴보면 도형의 방정식 영역의 출제율이 높았습니다. 원의 방정식에서 가장 많은 6문항이 출제되었고, 평면좌표가 5문항으로 그 뒤를 이었습니다. 여러 가지 부등식과 직선의 방정식은 각각 4문항씩 출제되었으며, 여러 가지 방정식은 3문항, 복소수 단원은 1문항이 포함되었습니다.

전반적인 문항 난이도는 보통 수준의 문제가 중심을 이루는 가운데 까다로운 문항들이 변별력을 더했습니다. 쉬운 난이도가 5문항, 보통 난이도가 11문항이었으며, 어려운 난이도는 7문항이 배정되었습니다. 10점 만점을 기준으로 평가한 이 시험의 평균 난이도는 3.6점으로 기록되어, 학생들이 까다롭게 느낄 수 있는 문항들이 적절히 배치된 구성을 보여줍니다.

주요 출제 유형을 분석해 보면, 복소수 단원에서는 복소수의 거듭제곱과 켤레복소수의 성질을 이용한 계산, 복소수가 주어진 식의 값을 구하는 문제가 출제되었습니다. 방정식과 부등식 영역에서는 사차방정식의 풀이, 근이 주어진 삼·사차방정식, 연립방정식을 비롯해 연립이차부등식의 풀이와 정수 해의 개수가 주어진 연립이차부등식 유형이 다루어졌습니다. 또한 평면좌표와 도형의 방정식 단원에서는 내분점, 무게중심, 각이등분선의 성질을 비롯해 현의 길이, 원과 직선의 위치 관계, 중심이 주어진 원, 접점이 주어진 원의 접선 등 도형의 성질과 방정식을 연계한 개념들이 골고루 평가되었습니다.

이 시험을 대비하기 위해서는 원의 방정식과 평면좌표 등 비중이 높은 도형 단원의 주요 공식과 개념을 확실하게 정리해 두어야 합니다. 아울러 변별력을 주는 어려운 난이도의 문항들을 해결할 수 있도록 연립이차부등식이나 삼·사차방정식 등 여러 단원의 심화 유형들을 반복해서 풀어보는 연습이 필요합니다.