충남여자고등학교 2025년 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 수학 기출문제 및 해설

2025학년도 1학년 1학기 기말고사에 치러진 충남여자고등학교 공통수학1 시험지는 전체 24문항으로 구성되었습니다. 출제 비중을 살펴보면 기타 단원에서 가장 많은 9문항이 출제되었고, 행렬 단원이 8문항으로 그 뒤를 이어 두 영역의 비중이 매우 높았습니다. 이 외에 여러가지방정식에서 3문항, 여러가지부등식에서 2문항이 출제되었으며 순열조합과 이차방정식 단원에서는 각각 1문항씩 출제되어 변별력을 더했습니다.

이번 시험의 난이도는 10점 만점 기준 평균 2.2점으로, 전반적으로 평이한 수준이었습니다. 전체 24문제 중 쉬운 난이도의 문항이 15개로 대부분을 차지했고, 보통 난이도는 6개, 어려운 난이도는 3개에 불과해 학생들이 기본 문제를 해결하는 데 큰 어려움이 없었을 것으로 보입니다. 주요 출제 개념을 보면 행렬의 덧셈·뺄셈·실수배, 두 행렬이 같을 조건, 행렬의 성분 등 행렬의 기초 개념이 다수 포함되었습니다. 또한 연립방정식, 이차방정식 근의 판별, 순열조합의 기호 및 순열과 조합의 수 같은 핵심 계산 유형들이 고루 출제되었습니다.

방정식과 부등식 영역에서는 해가 주어진 이차부등식, 이차부등식과 이차방정식 근 판단, 근이 주어진 삼사차방정식, 사사차방정식의 켤레근, 삼차방정식 풀이 등이 다루어졌습니다. 더불어 연립이차부등식 풀이와 정수해의 개수가 주어진 연립이차부등식처럼 조건에 맞는 범위를 구하는 유형도 함께 출제되어 개념의 정확한 적용을 요구했습니다.

이러한 출제 경향을 고려할 때, 학생들은 교과서의 기본 개념과 연산 과정을 명확히 익히는 학습이 우선되어야 합니다. 특히 출제 비중이 높았던 행렬과 기타 단원의 기초 유형들을 빠르고 정확하게 풀어내는 연습을 하고, 방정식과 부등식 단원의 정수해 조건이나 켤레근 성질 같은 필수 유형들을 꼼꼼하게 정리하는 습관이 필요합니다.