단국대학교사범대학부속고등학교 2025년 2학년 2학기 중간고사 수학II 수학 기출문제 및 해설

단국대학교사범대학부속고등학교의 2025학년도 2학년 2학기 중간고사 수학II 시험은 함수의 극한 단원의 비중이 가장 높게 나타났습니다. 전체 22문항 중 함수의 극한이 9문항으로 높은 비율을 차지했으며, 미분계수와 도함수가 7문항, 함수의 연속이 4문항으로 그 뒤를 이었습니다. 반면 도함수의 활용 단원은 2문항만 출제되어 상대적으로 출제 비중이 낮았습니다. 이번 시험은 10점 만점 기준으로 평균 난이도가 3.4로 집계되었으며, 보통 난이도의 문항이 12개로 가장 많았고 쉬운 난이도와 어려운 난이도의 문항이 각각 5개씩 골고루 배치되었습니다.

함수의 극한 단원에서는 유리식과 무리식이 포함된 0/0꼴의 극한을 다루는 문제와 무한대 분의 무한대(∞/∞)꼴의 극한, 함수의 극한값 구하기가 출제되었습니다. 또한 함수의 극한에 대한 성질과 다항식의 결정 개념을 묻는 유형도 포함되었습니다. 함수의 연속 단원에서는 함수가 연속일 조건과 연속함수의 성질이 주요하게 다루어졌습니다.

미분 분야에서는 미분법의 공식과 곱의 미분법을 활용하는 연산 중심의 문항들이 출제되었습니다. 더불어 평균변화율, 미분계수를 이용한 극한값의 계산, 미분계수의 기하적 의미를 묻는 개념적 문항과 함께 접점의 좌표가 주어진 경우의 접선의 방정식을 구하는 도함수의 활용 문항도 평가 요소로 등장했습니다.

이번 시험의 출제 경향을 고려할 때, 학생들은 함수의 극한과 미분계수 단원의 높은 출제 비중을 의식하여 다양한 형태의 극한값 계산과 미분 공식 활용 연습에 집중해야 합니다. 또한 보통 난이도의 문항이 다수를 차지하는 만큼, 기본적인 개념의 정의를 명확히 하고 연산 실수를 줄이는 꼼꼼한 문제 풀이 훈련이 필요합니다.