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세화여자고등학교 2025년 2학년 1학기 중간고사 수학II 수학 기출문제 및 해설

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세화여자고등학교2025 2학년 1학기 중간고사 수학II 수학 기출문제입니다.22문항이며 함수의연속 5문항, 함수의극한 5문항, 도함수의활용(2) 5문항 순으로 출제되었습니다. 실제 시험지 미리보기와 단원·난이도별 구성을 아래에서 확인할 수 있고, 문제·해설 전체는 PDF·HWP·개인DB로 제공합니다.

세화여자고등학교 2025년 2학년 1학기 중간고사 수학II 시험 분석

세화여자고등학교 2025학년도 2학년 1학기 중간고사 수학II는 22문항으로, 함수의 극한·함수의 연속·미분계수와 도함수·도함수의 활용(2)가 각각 5문항씩 정확히 균등하게 배분된 회차입니다. 여기에 도함수의 활용(1) 2문항이 더해집니다. 특정 단원에 치우치지 않고 수학II 전 범위를 고르게 확인하려는 설계가 뚜렷합니다.

난이도는 3단계 8문항이 중심이고 4단계 6문항이 뒤를 잇습니다. 1단계는 1문항뿐이고 상단은 5단계 2문항, 6단계 1문항으로 얇게 정리됩니다. 극단적 고난도 없이 중간 구간에서 변별하는 형태입니다. 서답형은 5문항입니다.

개념 태그는 함수의 연속, 함수의 극한값 구하기에 이어 함수의 극대·극소와 이를 이용한 미정계수의 결정이 나란히 올라옵니다. 도함수의 활용(2)가 5문항 배치된 만큼 극값 판정이 실질적인 비중을 차지했습니다. 도함수의 부호 변화를 증감표로 정리해 극대·극소를 판정하고, 거기서 얻은 조건으로 계수를 역산하는 흐름을 반복 훈련해두면 이 시험 유형에 잘 맞습니다.

📄 문제 미리보기 (문제 전체 6페이지 · 해설 제외)

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📊 시험 구성

22문항 · 출제 단원 5 · 평균 난이도 3.3/10

출제 단원문항수
함수의연속5
함수의극한5
도함수의활용(2)5
미분계수와도함수5
도함수의활용(1)2
쉬움 5보통 14어려움 3

🧩 출제 개념·유형

세화여자고등학교 2025년 2학년 1학기 중간고사 수학II 시험지에서 다루는 주요 개념·문제 유형입니다.

함수가연속일조건(1)함수의연속함수의극한의활용∞/∞꼴의극한함수의극한값구하기함수의그래프와연속함수의증가와감소함수의극대극소함수의극대극소를이용한미정계수의결정평균값정리:정의를이용하는경우항등식이주어질때미분계수구하기미분계수를이용한극한값의계산(h)도함수의정의를이용하여도함수구하기미분의항등식에의활용미정계수의결정(1)다항식의결정미분계수를이용한극한값의계산(x)함수의극한에대한성질미분가능성과연속성구간에따라다르게정의된함수의미분가능성곱의미분법함수의극한의대소관계접선의기울기접선의방정식:접점의좌표가주어진경우실수전체의집합에서삼차함수가증가또는감소하기위한조건함수의최대최소곡선밖의한점에서곡선에그은접선의방정식의활용∞-∞꼴의극한사잇값의정리:실근이존재하는구간미분법의공식

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