늘푸른고등학교 2023년 1학년 1학기 기말고사 수학(상) 수학 기출문제 및 해설

2023학년도 1학년 1학기 기말고사를 치른 늘푸른고등학교 수학(상) 시험지는 총 20문항으로 구성되었습니다. 이번 시험에서는 기하 영역의 비중이 매우 높게 나타났습니다. 구체적으로 살펴보면 직선의 방정식과 원의 방정식에서 각각 5문항씩 출제되었고, 평면좌표 단원에서도 4문항이 출제되어 전체 시험의 상당 부분을 차지했습니다. 이외에 여러 가지 부등식에서 3문항이 출제되었으며, 다항식과 도형의 이동, 이차함수 단원에서는 각각 1문항씩 출제되어 출제 범위 전반에 걸쳐 문항이 배분되었습니다.

평가 도구로서의 난이도를 살펴보면, 전체 20문항 중 쉬운 난이도가 7문항, 중간 정도의 보통 난이도가 8문항이었으며 어려운 난이도는 5문항이 배치되었습니다. 전체 문항의 평균 난이도를 10점 만점으로 환산했을 때 3.2점으로 계산되어, 전반적으로 기본기를 확인하는 문항의 비중이 높으면서도 변별력을 주기 위한 까다로운 문항이 일부 섞여 있는 구성을 취했습니다.

주요 출제 개념을 살펴보면 다항식의 도형 응용이나 곱셈공식 및 공식 변형처럼 이전 과정의 연계 개념이 포함되었습니다. 또한 절댓값을 포함한 일차부등식과 연립일차부등식의 풀이, 세 점이 한 직선에 있을 조건, 삼각형의 넓이, 두 직선의 위치 관계, 점과 직선 사이의 거리 등이 출제되었습니다. 평면 좌표와 원의 방정식 단원에서는 두 점 사이의 거리 및 최솟값 활용, 삼각형을 활용한 두 점 사이의 거리, 내분점, 원의 방정식이 되기 위한 조건, 원과 직선의 위치 관계 같은 필수 유형들이 두루 다뤄졌습니다.

이러한 출제 경향을 고려할 때, 늘푸른고등학교 수학(상) 시험을 대비하기 위해서는 평면좌표와 도형의 방정식으로 이어지는 기하 단원의 공식과 성질을 명확히 정리해 두어야 합니다. 아울러 다항식의 변형이나 부등식 풀이 같은 계산의 기본기를 다지고, 난이도 높은 문항에 대비하여 각 개념을 도형과 연계하여 깊이 있게 이해하는 학습이 필요합니다.