한가람고등학교 2024년 1학년 1학기 기말고사 수학(상) 수학 기출문제 및 해설

2024학년도 1학년 1학기 기말고사에 치러진 한가람고등학교 수학(상) 시험은 총 22문항으로 구성되었습니다. 이번 시험에서는 평면좌표와 원의 방정식 단원이 각각 7문항씩 출제되어 전체 시험에서 가장 큰 비중을 차지했습니다. 뒤이어 직선의 방정식과 여러 가지 부등식 단원에서 각각 4문항씩 출제되며 기말고사 범위의 주요 개념들이 전반적으로 고르게 다루어졌습니다.

전체적인 시험의 난이도 분포를 살펴보면 쉬운 난이도의 문항이 10개, 보통 난이도의 문항이 9개 출제되어 대다수의 문제를 차지했습니다. 어려운 난이도의 문항은 3개에 그쳤으며, 10점 만점을 기준으로 평가한 평균 난이도는 2.7로 집계되었습니다. 전반적으로 평이하거나 중간 수준의 문항이 많았으나, 일부 까다로운 문항들이 변별력을 주었음을 알 수 있습니다.

이번 시험에 출제된 주요 개념과 유형을 살펴보면 평면좌표 단원에서는 내분점과 그 활용, 두 점 사이의 거리 및 그 최솟값을 구하는 활용 문제, 무게중심, 평행사변형의 성질 등이 다루어졌습니다. 직선의 방정식 단원에서는 점과 직선 사이의 거리, 두 직선의 위치 관계, 한 점과 기울기가 주어진 직선, 넓이를 분할하는 직선, 각이등분선의 성질이 출제되었습니다. 아울러 원의 방정식 단원에서는 원과 직선의 위치 관계, 원 밖의 점과 원 위의 점 사이의 거리를 묻는 문항이 나왔으며, 여러 가지 부등식 단원에서는 이차부등식의 풀이와 이차부등식이 항상 성립할 조건에 대한 개념이 고루 출제되었습니다.

이러한 출제 경향을 바탕으로 다음 시험을 대비하기 위해서는 평면좌표와 원의 방정식 단원의 기본 개념을 확실히 다지는 것이 우선입니다. 또한 쉬움과 보통 난이도의 문항 비중이 높은 만큼, 각 단원별 필수 유형인 내분점 활용, 원과 직선의 위치 관계, 이차부등식 성립 조건 등을 실수 없이 정확하게 풀어내는 연습이 필요합니다.