분당중앙고등학교 2023년 1학년 1학기 기말고사 수학(상) 수학 기출문제 및 해설

2023학년도 분당중앙고등학교 1학년 1학기 기말고사 수학(상) 시험은 총 21문항으로 구성되었습니다. 이번 시험에서는 도형의 방정식과 부등식 영역이 고르게 다뤄진 가운데, 특히 직선의 방정식과 평면좌표 단원에서 각각 6문항씩 출제되어 가장 높은 비중을 차지했습니다. 이어 여러 가지 부등식 단원에서 5문항이 출제되었으며, 원의 방정식 단원에서는 4문항이 출제되어 그 뒤를 이었습니다.

전반적인 난이도 분포를 살펴보면 쉬운 난이도가 8문항, 보통 난이도가 8문항 출제되어 평이한 수준의 문제들이 상당수를 차지했으나, 변별력을 요구하는 어려운 난이도의 5문항이 함께 출제되었습니다. 10점 만점 기준으로 평가한 평균 난이도는 3.1 수준으로, 기본 개념을 묻는 문항부터 까다로운 응용 문항까지 고르게 분배된 구성을 보였습니다.

주요 출제 유형을 분석해 보면 각 단원의 핵심적인 수학적 개념들이 두루 활용되었습니다. 평면좌표와 직선의 방정식 단원에서는 내분점과 두 점 사이의 거리, 같은 거리에 있는 점을 구하는 문항을 비롯해 수직이등분선의 방정식, 두 직선 및 세 직선의 위치 관계가 주요하게 다뤄졌습니다. 부등식 영역에서는 절댓값을 포함한 일차부등식과 연립이차부등식 풀이, 이차부등식이 항상 성립할 조건과 더불어 정수 해의 개수가 주어진 연립이차부등식의 조건을 묻는 문제가 출제되었습니다. 원의 방정식 단원에서는 원의 방정식이 되기 위한 조건과 점과 직선 사이의 거리, 원 밖의 한 점에서 그은 접선 및 접선의 길이를 구하는 개념이 출제 유형에 포함되었습니다.

이러한 출제 경향에 맞추어 다음 시험을 준비하기 위해서는 연립이차부등식이나 접선의 방정식처럼 자주 출제되는 필수 유형의 계산 과정을 빠르고 정확하게 해결할 수 있도록 훈련해야 합니다. 아울러 변별력을 주는 어려운 문항에 대비하여 평면도형의 성질과 여러 가지 부등식의 조건 분석 능력을 깊이 있게 기르는 공부가 필요합니다.