경기고등학교 2024년 2학년 1학기 중간고사 수학I 수학 기출문제 및 해설

경기고등학교의 2024년 2학년 1학기 중간고사 대수 수학 시험지는 전체 24문항으로 구성되었습니다. 출제 비중을 살펴보면 로그함수가 7문항으로 가장 많았고, 삼각함수가 6문항, 로그가 5문항으로 그 뒤를 이었습니다. 지수와 지수함수는 각각 4문항과 2문항이 출제되어, 전반적으로 로그함수와 삼각함수, 로그 단원에 무게를 둔 흐름을 보였습니다.

이번 시험의 전체적인 난이도는 10점 만점 기준으로 평균 3.2점 수준이었습니다. 구체적인 난이도 분포를 보면 쉬운 문항이 4개, 보통 수준의 문항이 18개로 대다수를 차지했으며, 어려운 문항은 2개에 그쳤습니다. 대다수의 문항이 보통 난이도에 집중되어 있었던 만큼, 개념을 정확하게 익힌 학생이라면 차분하게 풀어낼 수 있는 구성이었습니다.

주요 출제 유형을 살펴보면 여러 단원의 핵심 개념들이 골고루 다루어졌습니다. 지수와 로그 단원에서는 거듭제곱근, 지수가 실수인 식의 계산, $a^x$이 자연수가 될 조건, 로그의 밑의 변환, 상용로그의 값 등이 출제되었습니다. 또한 실생활 문항으로 일정한 비율로 증가하거나 감소하는 상황을 다룬 상용로그의 활용 문제가 포함되었고, 밑을 같게 할 수 있는 로그부등식이나 $\log_a x$ 꼴이 반복되는 로그부등식 및 그 활용 유형이 등장했습니다. 로그함수에서는 함수의 성질과 더불어 $y=\log_a(px^2+qx+r)$ 꼴의 최대 최소를 묻는 문제가 출제되었으며, 삼각함수 단원에서는 사분면의 각, 삼각함수 사이의 관계를 이용해 식의 값을 구하거나 $\sin\theta \pm \cos\theta$ 와 $\sin\theta\cos\theta$ 를 이용하는 유형이 다루어졌습니다.

이러한 출제 경향을 바탕으로 볼 때, 경기고 대수 시험을 대비하기 위해서는 지수와 로그의 성질 및 삼각함수의 관계와 같은 기본 공식을 확실히 암기하고 있어야 합니다. 더불어 실생활 활용 문항이나 조건이 반복되는 부등식, 함수의 최대 최소 계산처럼 자주 출제되는 전형적인 유형들을 반복적으로 연습하여 실수를 줄이는 학습이 필요합니다.