경기고등학교 2024년 2학년 1학기 기말고사 수학I 수학 기출문제 및 해설

2024년 치러진 경기고등학교 2학년 1학기 기말고사 수학 시험은 대수 과목을 대상으로 총 24문항이 출제되었습니다. 이번 시험에서는 삼각함수활용, 등차등비수열, 수학적귀납법 단원에서 각각 5문항씩 고르게 출제되어 가장 큰 비중을 차지했습니다. 그 뒤를 이어 삼각함수 단원에서 4문항, 수열의합과 삼각함수그래프 단원에서 각각 2문항씩 배정되었으며, 로그 단원에서도 1문항이 출제되어 전반적으로 여러 단원의 개념을 두루 다루었습니다.

출제된 문항들의 난이도를 살펴보면 전체 24개 문항 중 쉬운 난이도가 2문항, 보통 난이도가 17문항으로 대다수를 차지했고, 어려운 난이도는 5문항이 배정되었습니다. 10점 만점을 기준으로 한 평균 난이도는 3.8 수준으로 평가되어, 전반적으로 평이한 수준의 문항들이 주를 이루는 가운데 일부 까다로운 문항들이 변별력을 더한 구성을 보였습니다.

이번 시험의 주요 출제 유형을 살펴보면 코사인법칙과 그 변형 공식, 삼각형의 넓이 구하기, 사인법칙 및 그 활용 등 삼각함수 관련 개념들이 다수 포함되었습니다. 또한 등비수열과 등차수열의 일반항 및 합, 항 사이의 관계가 주어진 등비수열, 자연수의 거듭제곱의 합, 분수꼴인 수열의 합, 시그마의 성질 등 수열 영역의 핵심 공식들이 고루 출제되었습니다. 더불어 귀납적으로 정의된 여러 가지 수열과 등차수열의 귀납적 정의, 수열의 귀납적 정의를 도형에 활용하는 문제까지 깊이 있게 다루어졌습니다.

이처럼 공식의 단순 암기를 넘어 수열과 삼각함수의 다양한 성질을 연계하는 문항들이 높은 비중을 차지했습니다. 따라서 다음 시험을 대비하기 위해서는 수열의 귀납적 정의와 도형의 성질을 결합한 연계 문항을 꼼꼼히 연습하고, 삼각함수의 법칙들을 다양한 상황에 적용해 보는 훈련이 필요합니다.