경기고등학교 2025년 2학년 1학기 기말고사 수학I 수학 기출문제 및 해설

경기고등학교 2학년 1학기 대수 기말고사는 학생들의 단원별 이해도를 다각도로 평가할 수 있도록 총 23문항이 출제되었습니다. 이번 시험에서 가장 큰 비중을 차지한 영역은 등차등비수열로 모두 9문항이 배정되었습니다. 뒤를 이어 삼각함수활용에서 6문항, 수학적귀납법에서 5문항이 다뤄졌으며, 수열의합 단원에서는 3문항이 출제되어 출제 범위 전반에 걸쳐 골고루 문항이 분포되었습니다.

시험의 전반적인 난이도 구성을 살펴보면 쉬운 난이도가 9문항으로 가장 많았고, 보통 난이도와 어려운 난이도가 각각 7문항씩 배치되었습니다. 전체 문항의 난이도를 10점 만점으로 환산했을 때 평균 점수는 3.4점으로 기록되었습니다. 하위 변별력을 위한 기초적인 문항부터 상위권 변별력을 가리기 위한 까다로운 문항까지 고르게 안배되어 학생들이 체감하는 시험의 압박감이 적지 않았을 것으로 보입니다.

주요 출제 개념으로는 삼각함수활용 단원에서 코사인법칙 및 그 활용, 사인법칙, 사인법칙과 삼각형의 외접원, 삼각형의 넓이 등이 두루 출제되었습니다. 수열 단원에서는 등차수열의 일반항과 등차중항, 등차수열의 합뿐만 아니라 등차수열의 합과 일반항 사이의 관계가 주요하게 다뤄졌습니다. 아울러 기호 Σ와 그 성질, 자연수의 거듭제곱의 합을 비롯해 a_n+1=a_nf(n) 꼴로 정의된 수열, 귀납적으로 정의된 여러 가지 수열, a_n과 S_n 사이의 관계식이 주어진 수열 등 수열의 귀납적 정의와 합에 관한 핵심 개념들이 고르게 출제에 반영되었습니다.

이러한 출제 경향을 고려할 때, 향후 이와 같은 시험을 대비하기 위해서는 등차등비수열의 성질과 삼각함수의 법칙들을 기본기부터 확실하게 다져야 합니다. 더불어 다양한 형태로 정의된 수열의 귀납적 성질과 관계식을 정확하게 해석하고 풀어내는 연습을 꾸준히 병행하는 것이 필요합니다.