중앙대학교사범대학부속고등학교 2024년 1학년 1학기 기말고사 수학(상) 수학 기출문제 및 해설

2024년 치러진 중앙대학교사범대학부속고등학교 1학년 1학기 기말고사 수학(상) 시험은 총 20문항으로 구성되었습니다. 이번 시험에서는 원의 방정식 단원이 6문항으로 가장 높은 비중을 차지하였으며, 여러 가지 부등식과 직선의 방정식이 각각 4문항씩 출제되었습니다. 나머지 문항들은 평면좌표와 여러 가지 방정식 단원에서 각각 3문항씩 고르게 배분되어 출제 범위 전반에 걸친 개념 이해를 요구했습니다.

시험지의 전반적인 난이도를 살펴보면 전체 20문항 중 쉬운 난이도가 9문항, 보통 난이도가 10문항으로 대부분을 차지하여 기본기를 충실히 다진 학생이라면 큰 어려움 없이 해결할 수 있는 수준이었습니다. 변별력을 주기 위한 어려운 난이도의 문항은 단 1문항만 출제되어, 전체적인 10점 만점 기준의 평균 난이도는 2.7로 비교적 완만하게 형성되었습니다.

출제된 주요 개념을 살펴보면 평면좌표 단원의 두 점 사이 거리, 같은 거리에 있는 점, 내분점 공식부터 시작해 직선의 방정식에서는 두 직선의 위치 관계가 다루어졌습니다. 높은 비중을 차지한 원의 방정식 단원에서는 지름 양 끝 점이 주어진 원, 축에 접하는 원, 중심이 직선 위에 있는 원, 접점이 주어진 원의 접선 등 원의 성질을 활용하는 다양한 유형과 자취 문제가 출제되었습니다. 또한 여러 가지 방정식과 부등식 단원에서는 삼사차방정식의 풀이와 근 및 근과 계수의 관계, 절댓값을 포함한 일차부등식, 이차부등식이 항상 성립하거나 해가 없을 조건 등 핵심적인 대수 개념들이 두루 평가되었습니다.

이번 시험의 난이도 분포와 출제 경향을 고려할 때, 학생들은 교과서와 기본서에 나오는 핵심 유형들을 빠짐없이 정리하는 것이 중요합니다. 특히 출제 비중이 높았던 원의 방정식의 다양한 조건별 공식과 이차부등식의 성립 조건 같은 필수 개념들을 오답 없이 정확하고 빠르게 풀어낼 수 있도록 반복해서 연습하는 학습이 필요합니다.