중앙대학교사범대학부속고등학교 2023년 1학년 1학기 기말고사 수학(상) 수학 기출문제 및 해설

2023학년도 1학년 1학기 기말고사를 치른 중앙대학교사범대학부속고등학교의 고1 수학(상) 시험지는 총 21문항으로 구성되었습니다. 이번 시험에서는 여러 단원 중에서도 원의방정식이 총 8문항으로 가장 높은 출제 비중을 차지했습니다. 이어 여러가지부등식과 직선의방정식 단원에서 각각 6문항씩 균등하게 출제되었으며, 평면좌표 단원에서는 1문항이 출제되어 상대적으로 비중이 낮았습니다.

전반적인 난이도 분포를 살펴보면 쉬운 난이도가 5문항, 보통 난이도가 13문항, 어려운 난이도가 3문항 배치되었습니다. 10점 만점을 기준으로 환산한 전체 평균 난이도는 3.1 수준으로, 대다수의 문제가 보통 난이도 이하에 집중되어 구성된 흐름을 보입니다. 변별력을 주는 어려운 문항은 소수에 그쳤으나, 보통 난이도의 문항 수가 많아 중위권 문항들을 실수 없이 해결하는 것이 핵심이었습니다.

주요 출제 개념으로는 여러가지부등식 단원에서 연립일차부등식과 이차부등식의 풀이를 비롯하여 이차부등식이 항상 성립할 조건, 해가 없을 조건, 절댓값을 포함한 이차부등식 등 부등식의 성질을 묻는 유형들이 고루 다루어졌습니다. 평면도형 영역에서는 접점이 주어진 원의 접선, 원과 직선의 위치관계, 두 원의 교점을 지나는 원, 직선과 접하는 원 등 원의 성질과 관련된 개념이 다수 출제되었습니다. 또한 점과 직선 사이의 거리, 두 점을 지나는 직선, 두 직선의 위치관계, 삼각형의 넓이 구하기와 자취 문제까지 직선의방정식과 평면좌표의 핵심 성질들이 골고루 시험지에 녹아들었습니다.

이러한 출제 경향에 맞춰 다음 시험을 준비하려면, 출제 비중이 높았던 원의방정식과 부등식 단원의 기본 개념을 명확히 정리하는 것이 우선입니다. 특히 조건에 따른 부등식의 성립 여부를 판별하는 연습과 원과 직선의 위치 관계를 활용한 기하학적 해결 능력을 기르는 연습이 필요합니다.