양정고등학교 2024년 1학년 1학기 기말고사 수학(상) 수학 기출문제 및 해설

양정고등학교 2024학년도 1학년 1학기 기말고사 수학(상) 시험은 여러가지방정식부터 원의 방정식까지의 범위에서 총 20문항이 출제되었습니다. 이번 시험에서 가장 큰 비중을 차지한 단원은 원의 방정식으로, 전체의 절반에 가까운 9문항이 집중적으로 출제되었습니다. 뒤를 이어 여러가지방정식이 4문항, 여러가지부등식이 3문항 출제되었으며, 직선의 방정식과 평면좌표 단원에서는 각각 2문항씩 출제되어 변별력을 더했습니다.

전반적인 문항 난이도는 쉬움 수준이 7문항, 보통 수준이 7문항, 어려움 수준이 6문항으로 구성되었습니다. 난이도 분포상 까다로운 문항이 적지 않게 배치되었으며, 전체 시험지의 10점 만점 기준 평균 난이도는 3.5로 기록되었습니다. 하위 개념부터 심화 개념까지 골고루 섞여 있어 학생들이 시간 배분과 문제 해결 과정에서 세심한 주의가 필요했을 것으로 보입니다.

주요 출제 유형을 살펴보면 여러가지방정식 단원에서는 삼차방정식의 풀이와 허근, 연립방정식 개념이 출제되었고, 여러가지부등식 단원에서는 이차부등식의 풀이 및 이차부등식이 항상 성립할 조건, 정수해의 개수가 주어진 연립이차부등식을 해결하는 문항이 포함되었습니다. 평면좌표와 직선의 방정식 단원에서는 두 점 사이의 거리, 내분점, 두 직선의 위치 관계가 활용되었습니다. 특히 출제 비중이 높았던 원의 방정식 단원에서는 원의 방정식이 되기 위한 조건, 지름의 양 끝점이 주어진 원, 중심이 직선 위에 있는 원, 원과 직선의 위치 관계, 직선과 접하는 원, 접점이 주어진 원의 접선 등 원의 성질과 관련된 다양한 개념들이 다각도로 출제되었습니다.

이러한 출제 경향을 고려할 때, 향후 시험을 준비하는 학생들은 출제 비중이 매우 높았던 원의 방정식 단원의 다양한 조건별 원의 결정 조건과 접선 공식들을 정확히 숙지해야 합니다. 또한 정수해를 갖는 부등식 영역이나 방정식의 허근 성질처럼 계산 과정에서 실수가 나오기 쉬운 유형들을 반복적으로 연습하면서 고난도 문항에 대비하는 태도가 필요합니다.