중앙대학교사범대학부속고등학교 2024년 1학년 1학기 중간고사 수학(상) 수학 기출문제 및 해설

2024년 치러진 중앙대학교사범대학부속고등학교 1학년 1학기 중간고사 수학(상) 시험은 고등학교 진학 후 처음 치르는 시험인 만큼 다항식부터 이차함수 범위까지의 핵심 개념들을 두루 다루었습니다. 전체 20문항 중 항등식, 이차방정식, 이차함수 단원에서 각각 5문항씩 균등하게 출제되어 가장 높은 비중을 차지했습니다. 이외에 다항식 단원에서 3문항, 복소수 단원에서 2문항이 출제되어 특정 단원에 치우치지 않고 교과과정 전반을 고르게 평가하고자 한 흐름이 돋보입니다.

이번 시험의 전체적인 난이도는 10점 만점 기준 평균 2.8점으로, 전반적으로 평이하거나 무난한 수준의 문항들이 주를 이루었습니다. 구체적으로는 쉬운 난이도가 7문항, 보통 난이도가 11문항으로 대다수를 차지했으며, 변별력을 주기 위한 어려운 난이도는 2문항에 그쳤습니다. 따라서 기본 개념을 충실히 다진 학생이라면 큰 어려움 없이 대부분의 문제를 해결할 수 있었을 것으로 보입니다.

시험에 출제된 주요 개념을 살펴보면, 항등식의 성질과 계수비교법, 미정계수 결정을 비롯해 일차식 및 이차식으로 나눈 나머지, 나머지정리를 이용한 수의 나눗셈 등 다항식의 연산과 항등식 계열의 문제가 다수 포함되었습니다. 또한 복소수가 실수가 되기 위한 조건과 켤레복소수의 성질, 이차방정식의 근과 계수의 관계 및 근의 판별, 인수정리를 이용한 방정식 작성도 출제되었습니다. 더불어 이차함수와 이차방정식의 관계, 제한된 범위에서의 최대·최소 및 이차함수의 최대·최소 활용 등 그래프와 식을 연계하는 문항들이 골고루 배치되었습니다.

이러한 출제 경향을 고려할 때, 앞으로 이 시험을 준비하는 학생들은 단원별 기본 개념과 유형을 치우침 없이 학습하는 것이 중요합니다. 특히 출제 비중이 높은 항등식, 이차방정식, 이차함수 단원의 주요 성질들을 확실히 정리하고, 보통 난이도의 문항들을 실수 없이 빠르고 정확하게 풀 수 있도록 반복 훈련을 해야 합니다.