압구정고등학교 2023년 1학년 1학기 기말고사 수학(상) 수학 기출문제 및 해설

2023학년도 1학년 1학기 기말고사를 치른 압구정고등학교 수학(상) 시험지는 전체 22문항으로 구성되었습니다. 이번 시험에서는 여러가지부등식과 원의방정식 단원이 각각 6문항씩 출제되어 가장 높은 비중을 차지했습니다. 뒤이어 직선의방정식에서 5문항, 평면좌표에서 4문항이 출제되었고, 여러가지방정식 단원은 1문항이 포함되면서 전반적으로 도형의 방정식과 부등식 영역에 집중된 출제 경향을 보였습니다.

전체적인 시험의 난이도 분포를 살펴보면 쉬운 난이도가 10문항, 보통 난이도가 9문항으로 대다수를 차지했으며, 어려운 난이도는 3문항에 그쳤습니다. 10점 만점을 기준으로 환산한 평균 난이도가 2.6점에 머무른 만큼, 까다로운 문항으로 변별력을 주기보다는 기본적인 개념과 필수 유형을 정확하게 파악하고 있는지를 묻는 평이한 흐름으로 시험이 치러졌음을 알 수 있습니다.

시험에 출제된 주요 개념과 유형을 살펴보면, 부등식 단원에서는 해가 주어진 이차부등식, 이차부등식 및 연립이차부등식의 풀이, 절댓값을 포함한 일차부등식 등이 다루어졌습니다. 평면좌표와 직선의방정식 단원에서는 내분점 공식의 활용과 두 직선의 위치 관계가 출제되었으며, 원의방정식 단원에서는 접점이 주어지거나 기울기가 주어진 원의 접선 방정식, 직선과 접하는 원, 원의 방정식이 되기 위한 조건, 원 밖의 점과 원 위의 점 사이의 거리, 현의 길이 등 원의 성질을 활용하는 다채로운 유형들이 골고루 출제되었습니다.

이러한 출제 경향을 바탕으로 다음 시험을 대비하기 위해서는 여러가지부등식과 원의방정식처럼 출제 비중이 높은 핵심 단원의 기본 개념을 확실하게 다져야 합니다. 난이도가 아주 높은 문항보다는 보통 이하 난이도의 문항이 다수를 차지하므로, 공식의 단순 대입을 넘어 도형과 부등식의 성질을 차근차근 적용하는 반복 훈련을 통해 실수를 줄이는 연습이 필요합니다.