중앙대학교사범대학부속고등학교 2022년 1학년 1학기 기말고사 수학(상) 수학 기출문제 및 해설

2022년에 치러진 중앙대학교사범대학부속고등학교 1학년 1학기 기말고사 수학(상) 시험은 총 21문항으로 구성되었습니다. 이번 시험에서는 여러가지부등식 단원이 8문항으로 가장 높은 비중을 차지했으며, 원의방정식 단원에서도 7문항이 출제되어 두 단원의 비중이 매우 높았습니다. 그 외에 직선의방정식과 평면좌표 단원에서 각각 3문항씩 출제되어 도형의 방정식과 부등식 영역을 중심으로 평가가 이루어졌습니다.

출제된 문항들의 난이도를 살펴보면 전체 21문제 중 쉬운 난이도가 6문항, 보통 난이도가 12문항, 어려운 난이도가 3문항이었습니다. 10점 만점을 기준으로 한 평균 난이도는 3.2 수준으로, 전반적으로 평이하거나 중간 정도의 난이도를 가진 문항들이 주를 이루었습니다. 학생들은 일부 까다로운 문항을 제외하고는 대체로 기본 개념을 다루는 문제들을 많이 접했을 것입니다.

구체적인 출제 유형을 보면 부등식 단원에서는 일차·이차부등식의 풀이부터 절댓값을 포함한 부등식, 해가 주어진 연립이차부등식, 이차부등식이 항상 성립할 조건, 그리고 부등식의 활용까지 다채로운 유형이 다루어졌습니다. 도형의 방정식 영역에서는 두 직선의 위치관계, 한 점과 기울기가 주어진 직선을 비롯하여 원과 직선의 위치관계에 대한 이해를 묻는 문제가 출제되었습니다.

이러한 출제 경향을 고려할 때, 여러가지부등식의 다양한 조건별 풀이법과 원 및 직선의 위치관계를 규명하는 핵심 개념을 명확히 정리해 두는 것이 필요합니다. 특히 출제 비중이 높고 난이도가 보통 수준인 문항들이 다수 포진해 있으므로, 기본 유형의 문제들을 빠르고 정확하게 풀어내는 연습을 반복하는 것이 바람직합니다.