중앙대학교사범대학부속고등학교 2023년 1학년 1학기 중간고사 수학(상) 수학 기출문제 및 해설

2023학년도 1학년 1학기 중간고사로 치러진 중앙대학교사범대학부속고등학교의 고등수학(상) 시험은 총 21문항으로 구성되었습니다. 전반적인 문항 구성을 살펴보면 다항식 단원이 7문항으로 가장 높은 비중을 차지했으며, 항등식 단원에서 4문항이 출제되었습니다. 뒤를 이어 이차함수, 복소수, 여러 가지 방정식 단원에서 각각 3문항씩 고르게 배정되었고, 여러 가지 부등식 단원에서는 1문항이 출제되어 시험 범위 전반에 걸쳐 문항이 분포했습니다.

이번 시험의 전체적인 난이도는 쉬운 문항이 5개, 보통 수준의 문항이 15개 출제되어 대다수를 차지했으며, 난도가 높은 어려운 문항은 1개에 그쳤습니다. 10점 만점 기준으로 환산한 평균 난이도가 3.0점을 기록한 만큼, 까다로운 최고난도 문항에 치우치기보다는 학생들이 기본기를 바탕으로 차근차근 해결할 수 있는 무난한 수준의 문항들이 주를 이루었습니다.

주요 출제 개념과 유형을 분석해 보면 다항식의 사칙연산과 도형 응용, 일차식으로 나눈 나머지, 공통부분 치환을 통한 풀이가 다루어졌습니다. 또한 조립제법과 인수정리를 이용한 다항식의 인수분해, 계수합 구하기를 비롯해 항등식 분야의 성질, 계수비교법, 수치대입법이 고루 출제되었습니다. 더불어 복소수 단원에서는 켤레복소수의 성질과 계산을 정확히 다룰 수 있는지를 평가했고, 이차함수 영역에서는 이차방정식과의 관계, 조건을 만족하는 이차함수의 최대·최소 및 제한된 범위에서의 최대·최소를 묻는 문항들이 포함되었습니다.

이와 같은 출제 경향에 맞춰 다음 시험을 준비하는 학생들은 다항식과 항등식의 기본 연산 법칙을 철저히 익히고, 제한된 범위 내에서 이차함수의 최댓값과 최솟값을 구하는 계산 과정을 확실하게 연습해 두는 것이 좋습니다.