신목고등학교 2023년 1학년 2학기 기말고사 수학(하) 수학 기출문제 및 해설

2023년 치러진 신목고등학교 1학년 2학기 기말고사 수학(하) 시험은 전체적으로 학생들의 단원별 이해도를 골고루 측정하면서도 특정 단원에 조금 더 무게를 두어 출제되었습니다. 전체 22문항 중 순열조합 단원이 10문항으로 가장 높은 비중을 차지했으며, 무리함수 5문항, 합성함수와 역함수 4문항, 유리함수 3문항이 그 뒤를 이었습니다. 단원별 균형을 맞추면서도 경우의 수 영역의 비중을 높여 변별력을 확보하고자 한 구성이 눈에 띕니다.

이 시험의 난이도 분포를 살펴보면 쉬운 난이도 9문항, 보통 난이도 9문항, 어려운 난이도 4문항으로 구성되었으며, 전체적인 시험지 난이도를 10점 만점으로 환산했을 때 평균 2.9점을 기록했습니다. 전반적으로 까다로운 문항의 비율보다는 기본기를 점검할 수 있는 쉬움과 보통 수준의 문항이 다수를 차지하여, 학생들이 개념을 정확히 숙지하고 있었다면 차분하게 풀어나갈 수 있었을 것입니다.

출제된 세부 개념을 살펴보면 함수 영역에서는 역함수 구하기, 합성함수의 함숫값, 역함수와 함숫값의 관계를 묻는 문항이 출제되었습니다. 유리함수와 무리함수 영역에서는 부분분수 계산, 유리식의 사칙연산, 유리함수의 대칭성과 점근선 등의 핵심 성질을 다루었습니다. 가장 많은 문항이 출제된 순열조합 영역에서는 색칠하는 경우의 수, 합의 법칙과 곱의 법칙, 조합의 수, 포함하거나 포함하지 않는 경우의 수, 순열의 수, 그리고 이웃하거나 이웃하지 않는 경우의 수 등 다양한 조건의 경우의 수 문제를 다각도로 평가했습니다.

따라서 신목고등학교 수학(하) 시험을 대비하기 위해서는 유리식의 연산 규칙과 유리함수의 대칭성 같은 기본 성질을 명확히 정리해 두어야 합니다. 아울러 출제 비중이 높았던 순열과 조합 단원의 다양한 상황별 경우의 수 구하기 유형들을 빠짐없이 연습하여 실수를 줄이는 학습이 필요합니다.