분당대진고등학교 2022년 1학년 2학기 중간고사 수학(하) 수학 기출문제 및 해설

2022학년도 2학기 중간고사를 치른 분당대진고등학교 1학년 수학(하) 시험은 전체적으로 함수 영역에 상당한 무게를 두어 출제되었습니다. 총 21개 문항 중 합성함수와 역함수 단원에서 7문항이 출제되어 가장 큰 비중을 차지했고, 명제가 5문항, 집합이 4문항, 함수가 3문항으로 그 뒤를 이었습니다. 이외에 유리함수와 절대부등식 단원에서도 각각 1문항씩 출제되어 수학(하) 앞부분의 여러 개념이 고르게 다뤄졌습니다.

이번 시험의 전체적인 난이도는 10점 만점 기준 평균 3.4 수준으로 평가됩니다. 구체적인 난이도 분포를 살펴보면 쉬운 난이도의 문제가 3문항, 보통 난이도의 문제가 14문항으로 대다수를 차지했으며, 까다로운 어려운 난이도의 문제는 4문항이 출제되었습니다. 학생들은 평이한 문항들을 빠르게 해결한 뒤, 변별력을 갖춘 난이도 높은 문항들에 시간을 적절히 배분하여 접근해야 했을 것입니다.

시험에서 다루어진 세부 유형을 보면 집합 단원에서는 원소와 집합의 관계, 합집합과 교집합의 개념이 출제되었고, 명제 단원에서는 명제의 참거짓 판별, 조건의 진리집합, 필요조건과 충분조건 구분, 명제가 참이 되도록 하는 상수 구하기와 귀류법 증명 등이 포함되었습니다. 비중이 높았던 함수 부문에서는 함수의 뜻과 일대일 대응 조건, 역함수가 존재하기 위한 조건, 역함수와 함숫값 계산이 출제되었으며, 특히 합성함수 그래프 그리기, 합성함수 치환, 합성함수의 함숫값 구하기 등 합성함수 관련 문항이 다양하게 제시되었습니다.

이러한 출제 경향을 바탕으로 다음 시험을 대비하기 위해서는 출제 비중이 높은 합성함수와 역함수 단원의 여러 연산 및 그래프 표현 유형을 깊이 있게 연습하는 것이 필요합니다. 또한 명제와 집합의 기초 개념을 명확히 이해하고 조건에 따른 상수 구하기나 증명 과정에 차분히 대비하는 태도가 요구됩니다.