경기고등학교 2024년 1학년 2학기 기말고사 수학(하) 수학 기출문제 및 해설

경기고등학교 2024학년도 1학년 2학기 기말고사 수학(하) 시험은 전체 22문항으로 구성되었습니다. 단원별 출제 비중을 살펴보면 순열조합 단원이 8문항으로 가장 많았고, 합성함수와 역함수 단원이 7문항으로 그 뒤를 이었습니다. 유리함수는 4문항, 무리함수는 3문항이 출제되어 함수와 경우의 수 영역이 전반적으로 고르게 다뤄졌습니다.

이번 시험의 전체적인 난이도는 10점 만점 기준으로 평균 2.8 수준으로 분석되었습니다. 문항별 난이도 분포를 보면 쉬운 난이도가 9문항, 보통 난이도가 10문항으로 대부분을 차지했으며, 어려운 난이도는 3문항이 출제되어 변별력을 주었습니다. 전반적으로 평이한 수준의 문제가 다수를 이룬 가운데 일부 까다로운 문항이 섞여 있는 형태였습니다.

주요 출제 개념으로는 유리함수의 점근선과 성질, 그래프를 이용한 유리함수와 무리함수의 식 구하기 등 함수 영역의 기본기를 묻는 유형이 포함되었습니다. 또한 합성함수의 함숫값과 대입, 합성함수 치환, 역함수의 성질과 그래프 성질, 무리함수의 합성함수와 역함수 관계 등 함수 간의 유기적인 연계를 평가하는 문항들이 출제되었습니다. 경우의 수 영역에서는 자연수 개수, 순열의 수, 합의 법칙, 이웃하지 않는 경우의 수 등 핵심적인 개념들이 두루 활용되었습니다.

이러한 출제 경향을 고려할 때, 학생들은 순열조합과 합성함수·역함수 단원의 큰 출제 비중을 염두에 두고 대비해야 합니다. 평이한 난이도의 문항이 많은 만큼 실수를 줄이기 위해 각 함수의 성질과 합성·역함수의 관계식을 정확히 이해하고, 경우의 수의 기본 법칙들을 차근차근 정리하는 학습이 필요합니다.