신목고등학교 2023년 1학년 1학기 중간고사 수학(상) 수학 기출문제 및 해설

2023년에 치러진 신목고등학교 1학년 1학기 중간고사 수학(상) 시험은 학생들이 고등학교 입학 후 처음 치르는 내신 평가인 만큼, 기본 개념의 이해도와 계산 능력을 고르게 평가하려는 의도가 돋보입니다. 총 22문항이 출제된 이번 시험에서는 다항식의 연산부터 여러 가지 방정식까지의 범위가 골고루 다뤄졌습니다. 단원별로 살펴보면 이차함수 단원이 6문항으로 가장 높은 비중을 차지했으며, 여러 가지 방정식과 이차방정식이 각각 4문항씩 출제되어 그 뒤를 이었습니다. 항등식과 다항식 단원은 각각 3문항씩, 복소수 단원은 2문항이 포함되어 전반적인 단원 배분이 이루어졌습니다.

이번 시험의 난이도는 대체로 평이한 수준을 유지하면서도 일부 변별력을 갖춘 문항이 섞여 있는 형태였습니다. 구체적인 난이도 분포를 보면 쉬운 난이도의 문항이 12개로 전체의 절반 이상을 차지했고, 보통 난이도의 문항은 8개가 출제되었습니다. 반면 어려운 난이도의 문항은 단 2개에 불과하여, 전체적인 시험지 난이도를 10점 만점으로 환산했을 때 평균 2.6점이라는 다소 낮은 수치를 기록했습니다. 이는 학생들이 기본적인 개념을 충실히 학습했다면 대다수의 문제를 큰 어려움 없이 해결할 수 있었음을 보여줍니다.

주요 출제 유형을 분석해 보면, 항등식과 다항식 단원에서는 계수합 계산, 수치대입법 활용, 항등식의 성질 파악을 비롯해 다항식의 사칙연산과 곱셈공식의 변형 등이 출제되었습니다. 복소수 단원에서는 복소수의 뜻과 거듭제곱 계산, 켤레복소수의 성질을 이용한 식의 값 구하기, 음의 제곱근과 그 성질을 묻는 문항들이 다루어졌습니다. 방정식을 다루는 단원에서는 사차방정식의 풀이와 허근의 성질, 그리고 이차함수와 이차방정식의 관계를 묻는 개념들이 핵심 문항으로 구성되었습니다.

이러한 출제 경향에 맞추어 다음 시험을 대비하기 위해서는 복잡한 심화 문제에 치중하기보다 교과서와 기본서에 충실한 학습이 선행되어야 합니다. 특히 출제 비중이 높은 이차함수와 이차방정식의 관계를 명확히 이해하고, 복소수의 거듭제곱이나 음의 제곱근 성질처럼 실수가 잦은 계산 공식들을 정확하게 숙지하여 빠르고 실수 없이 풀어내는 연습을 반복하는 것이 효과적입니다.