신목고등학교 2022년 1학년 2학기 기말고사 수학(하) 수학 기출문제 및 해설

2022년에 치러진 신목고등학교 1학년 2학기 기말고사 수학(하) 시험은 고등학교 수학 하 과정의 여러 핵심 개념들을 고르게 다루었습니다. 전체 22문항 중에서 순열조합 단원이 8문항으로 가장 높은 비중을 차지했으며, 유리함수와 합성함수와역함수 단원이 각각 5문항씩 출제되었습니다. 뒤를 이어 무리함수 단원이 3문항, 함수 단원이 1문항 출제되어 여러 단원이 골고루 분포된 양상을 보였습니다.

이번 시험의 전체적인 난이도는 10점 만점 기준으로 평균 2.9점으로 기록되어, 학생들이 느낀 전반적인 체감 난이도는 비교적 평이했던 것으로 분석됩니다. 구체적인 난이도 분포를 살펴보면 쉬운 난이도의 문제가 10문항으로 가장 많았고, 보통 난이도의 문제가 9문항 출제되어 전체 문항의 대부분을 차지했습니다. 반면 해결하기 까다로운 어려운 난이도의 문제는 3문항에 그쳐 변별력을 주는 요소로 작용했습니다.

주요 출제 유형을 살펴보면 함수 영역에서는 유리함수가 지나는 사분면, 유리함수의 점근선, 유리함수의 성질 및 평행이동을 묻는 문항들이 출제되었습니다. 또한 유리함수와 직선의 위치관계를 다루는 문제와 무리함수의 최대최소, 역함수 구하기 및 역함수의 성질, 합성함수 대입 등 함수의 기본 개념과 성질을 유기적으로 활용하는 문항들이 다수 포함되었습니다. 경우의 수 영역에서는 다각형 개수, 조합의 수, 순열의 수, 합의 법칙을 비롯하여 사전식 배열과 수형도를 이용해 직접 경우의 수를 세는 유형까지 폭넓게 다루어졌습니다.

이러한 출제 경향에 맞추어 신목고등학교 수학(하) 시험을 준비하기 위해서는 유리함수와 무리함수의 그래프 성질 및 역함수의 개념을 정확하게 정리해 두어야 합니다. 아울러 경우의 수 단원의 다양한 조건별 순열과 조합 공식뿐만 아니라 수형도나 사전식 배열처럼 차분하게 조건에 맞는 경우를 분류하여 세는 연습을 꾸준히 해두는 것이 필요합니다.