영동일고등학교 2023년 1학년 2학기 기말고사 수학(하) 수학 기출문제 및 해설

2023학년도 영동일고등학교 1학년 2학기 기말고사 수학(하) 시험은 전체 23문항으로 구성되어 학생들의 학업 성취도를 평가했습니다. 이번 시험에서 가장 큰 비중을 차지한 단원은 7문항이 출제된 순열조합 영역이었습니다. 그 뒤를 이어 합성함수와역함수에서 5문항이 출제되었으며, 유리함수 4문항, 함수와 무리함수에서 각각 3문항씩 출제되어 함수 관련 단원이 고르게 분포되었습니다. 절대부등식 단원에서는 1문항이 출제되어 전체적인 단원별 균형을 맞추었습니다.

평가 문항들의 난이도는 쉬움 수준 9문항, 보통 수준 9문항, 어려움 수준 5문항으로 배분되었습니다. 전체 문항의 10점 만점 기준 평균 난이도는 3.1로 집계되어, 전반적으로 기본기를 확인하는 문항이 다수를 차지하면서도 변별력을 주기 위한 까다로운 문항들이 일부 섞여 있는 형태였습니다. 구체적인 출제 개념을 살펴보면 조합의 수, 합의 법칙, 이웃하지 않거나 이웃하는 경우의 수, 순열의 수 같은 경우의 수 영역의 필수 유형들이 다루어졌습니다. 또한 역함수와 함숫값, 서로 같은 함수, 합성함수의 함숫값 및 대입 등 함수 단원의 핵심 개념들이 고루 출제되었습니다.

유리함수와 무리함수 단원에서는 함수 자체의 성질과 그래프 해석 능력을 동시에 요구했습니다. 유리함수의 최대·최소 구하기, 유리함수의 합성함수 및 역함수, 유리함수의 성질을 묻는 문항을 비롯해 그래프를 이용해 무리함수 식을 구하는 문항과 무리함수 그래프의 성질을 파악하는 문항들이 제시되었습니다. 절대부등식 단원에서는 산술기하평균을 활용하는 유형이 출제되어 단원별 대표 개념들을 명확히 이해하고 있는지를 종합적으로 점검했습니다.

이러한 출제 경향을 고려할 때, 다음 시험을 준비하는 학생들은 순열과 조합의 다양한 경우의 수 계산법을 체계적으로 정리하고 함수와 유리·무리함수의 그래프 성질 및 합성·역함수의 연산 과정을 꼼꼼히 익히는 것이 필요합니다. 더불어 산술기하평균과 같은 핵심 절대부등식 정리들을 실전 문제에 정확히 적용하는 연습을 병행해야 합니다.