은광여자고등학교 2024년 1학년 2학기 기말고사 수학(하) 수학 기출문제 및 해설

2024학년도 은광여자고등학교 1학년 2학기 기말고사 수학(하) 시험은 고등 수학 하 과정의 핵심 단원들이 골고루 출제되었습니다. 전체 20문항 중 가장 큰 비중을 차지한 단원은 순열조합으로 총 7문항이 출제되었으며, 무리함수와 합성함수와역함수가 각각 4문항씩 출제되어 그 뒤를 이었습니다. 유리함수 단원에서는 3문항이, 절대부등식 단원에서는 2문항이 출제되어 전반적인 단원별 균형을 맞췄습니다.

이번 시험의 난이도는 대체로 무난한 수준이었습니다. 전체 문항 중 난이도 '보통'에 해당하는 문제가 14문항으로 대다수를 차지했고, '쉬움' 수준의 문제가 3문항, '어려움' 수준의 문제가 3문항 출제되었습니다. 10점 만점을 기준으로 평가한 난이도 평균은 3.4점으로, 까다로운 문항보다는 기본 개념과 유형을 정확하게 파악하고 있다면 해결할 수 있는 무난한 문항들이 중심을 이루었습니다.

구체적인 출제 유형을 살펴보면 여러 단원의 대표적인 개념들이 두루 다루어졌습니다. 절대부등식 단원의 산술기하평균부터 시작하여 유리식의 사칙연산, 유리함수 성질과 대칭성, 유리함수의 합성함수역함수 등이 출제되었습니다. 무리함수에서는 평행이동과 대칭이동 개념이 활용되었고, 합성함수와역함수 단원에서는 역함수의 성질과 합성함수 대입을 묻는 문항이 나왔습니다. 출제 비중이 가장 높았던 순열조합 단원에서는 대진표 작성, 조합의 수, 분할분배, 색칠하는 경우의 수, 곱의 법칙, 특정 원소의 포함 및 미포함 경우의 수, 이웃하지 않는 경우의 수 등 다채로운 경우의 수 개념이 평가 기준이 되었습니다.

따라서 향후 이와 같은 시험에 대비하기 위해서는 무리함수의 이동이나 유리함수의 대칭성과 같은 함수 단원의 기본 성질을 명확히 정리해 두어야 합니다. 또한 출제 문항 수가 많고 유형이 다양한 순열과 조합 단원의 경우, 조건에 따라 경우의 수를 세분화하여 빠짐없이 구하는 연습을 꾸준히 하는 것이 실전에서 실수를 줄이는 방법입니다.