반포고등학교 2022년 1학년 2학기 기말고사 수학(하) 수학 기출문제 및 해설

2022학년도 2학기 기말고사로 치러진 반포고등학교 1학년 수학(하) 시험지는 전체적으로 학생들이 기본 개념을 잘 정립했는지 확인하고 변별력을 갖춘 문항들을 적절히 배치하여 구성되었습니다. 총 22개 문항이 출제된 이번 시험에서는 순열조합 단원이 10문항으로 가장 높은 비중을 차지했습니다. 뒤를 이어 무리함수와 합성함수와역함수 단원에서 각각 4문항씩 출제되었고, 유리함수 3문항, 함수 단원 1문항이 출제되어 하반기 수학 교육과정의 주요 개념들을 전반적으로 다루었습니다.

시험지의 난이도 구성을 살펴보면 전체 22문항 중 쉬운 난이도가 8문항, 보통 난이도가 11문항으로 대다수를 차지했으며, 까다로운 어려운 난이도는 3문항이 포함되었습니다. 10점 만점을 기준으로 평가한 이번 시험의 평균 난이도는 3.2점으로, 학생들이 기본 문제와 중간 난이도의 문제를 차분하게 해결했다면 과도한 난해함 없이 접근할 수 있었던 수준입니다. 다만 변별력을 주는 어려운 문항들이 존재하기에 상위권 점수를 얻기 위해서는 세밀한 개념 적용 능력이 필요했습니다.

출제된 주요 개념을 살펴보면 함수 영역에서는 무리함수의 정의역과 치역, 무리함수 그래프 성질, 역함수의 성질, 역함수가 존재하기위한 조건 등이 골고루 출제되었습니다. 더불어 무리함수의 합성함수와 역함수, 무리함수 최대최소 등 단원 간 개념이 결합된 유형도 찾아볼 수 있습니다. 가장 많은 문항이 출제된 순열조합 단원에서는 순열조합의 기호, 조합의 수, 순열의 수, 합의 법칙, 곱의 법칙을 바탕으로 자연수 개수, 사전식 배열, 약수 개수, 이웃하지 않는 경우의 수 등 실전에서 자주 다루는 정형화된 유형들이 폭넓게 제시되었습니다.

이러한 출제 경향을 고려할 때, 반포고등학교 수학(하) 시험을 대비하기 위해서는 순열과 조합의 기본 원리인 합과 곱의 법칙을 다양한 상황에 적용하는 훈련을 충실히 해야 합니다. 또한 무리함수의 성질과 역함수 및 합성함수의 개념을 유기적으로 연결하여 이해하고, 여러 조건이 결합된 고난도 문항을 해결할 수 있도록 개념의 기본기를 단단히 다지는 학습이 필요합니다.