분당대진고등학교 2022년 1학년 2학기 기말고사 수학(하) 수학 기출문제 및 해설

분당대진고등학교 2022학년도 1학년 2학기 기말고사 수학(하) 시험은 전체 21문항으로 구성되었습니다. 이번 시험에서는 순열조합 단원의 비중이 13문항으로 가장 압도적이었으며, 그 뒤를 이어 무리함수 5문항, 유리함수 2문항, 집합 1문항 순으로 출제되었습니다. 특정 단원에 출제 무게가 크게 쏠린 만큼, 해당 영역에 대한 깊이 있는 학습 여부가 전체적인 성적을 좌우했을 것으로 보입니다.

시험의 난이도 분포를 살펴보면 쉬운 난이도가 3문항, 보통 난이도가 12문항, 어려운 난이도가 6문항이었습니다. 전체적인 문항의 평균 난이도는 10점 만점 기준 3.8 수준으로 기록되어, 아주 까다롭기보다는 중간 난이도의 문항들을 실수 없이 해결하는 능력이 중요했던 시험이었습니다. 학생들은 보통 수준의 문항들을 빠르게 해결한 뒤, 변별력을 요구하는 6개의 어려운 문항에 시간을 적절히 배분하여 접근해야 했을 것입니다.

출제된 주요 개념과 유형을 분석해 보면, 가장 큰 비중을 차지한 순열조합 단원에서는 이웃하거나 이웃하지 않는 경우의 수, 합의 법칙과 곱의 법칙, 색칠하는 경우의 수, 순열과 조합의 수 및 기호 활용 등이 다채롭게 다루어졌습니다. 더불어 자연수 개수 구하기, 대진표 작성, 분할, 다각형 개수 구하기와 같이 실질적인 응용력을 묻는 유형도 포함되었습니다. 유리함수 영역에서는 합성함수와 역함수, 점근선, 유리함수의 성질을 파악하는 문항들이 출제되어 기본 개념의 연계성을 평가하였습니다.

앞으로 이러한 출제 경향에 대비하기 위해서는 순열조합 단원의 기본 공식뿐만 아니라 대진표, 분할, 다각형 개수 등 다양한 응용 유형에 대한 반복 학습이 필요합니다. 또한 유리함수의 역함수 및 합성함수 성질처럼 여러 개념이 복합적으로 적용된 문항들을 차근차근 풀어내며 실전 감각을 기르는 것이 좋습니다.