반포고등학교 2024년 1학년 2학기 기말고사 수학(하) 수학 기출문제 및 해설

2024년 치러진 반포고등학교 1학년 2학기 기말고사 수학(하) 시험은 고등 수학 후반부의 주요 단원들이 고르게 출제되었습니다. 이번 시험은 전체 22문항 중에서 합성함수와 역함수 단원이 7문항으로 가장 높은 비중을 차지했습니다. 이어 순열과 조합, 유리함수가 각각 5문항씩 출제되었으며, 함수 단원에서 3문항, 무리함수 단원에서 2문항이 출제되어 뒤를 이었습니다. 함수와 경우의 수 영역의 기초부터 응용까지 전반적인 개념 이해도를 묻는 구성이 특징입니다.

시험의 난이도는 대체로 평이하고 완만하게 구성되었습니다. 전체 문항 중 쉬운 난이도가 10문항, 보통 난이도가 10문항으로 대다수를 차지했으며, 까다로운 어려운 난이도는 2문항에 그쳤습니다. 10점 만점을 기준으로 산출된 평균 난이도는 2.8 수준으로, 학생들이 큰 압박감을 느끼기보다는 차분하게 문제를 풀어나갈 수 있는 수준으로 분석됩니다.

세부적인 출제 유형을 살펴보면 여러 개념이 골고루 다루어졌음을 알 수 있습니다. 경우의 수 단원에서는 순열과 조합의 수, 약수의 개수, 곱의 법칙, 특정 원소의 포함 여부를 고려하는 경우의 수 문제가 출제되었습니다. 함수 영역에서는 합성함수의 함숫값 계산과 대입, 역함수의 성질과 그래프 특징, 항등함수 및 상수함수의 개념, 함수의 개수를 구하는 유형이 포함되었습니다. 또한 유리함수의 점근선과 지나는 사분면, 유리함수의 성질을 묻는 문항들이 골고루 배치되어 기본 개념의 확실한 확립을 요구했습니다.

이러한 출제 경향에 맞추어 다음 시험을 대비하기 위해서는 유리함수의 성질이나 역함수의 성질 같은 필수 개념들을 정확하게 정리하는 과정이 필요합니다. 아울러 순열과 조합의 수 계산, 합성함수의 대입 등 빈출되는 전형적인 계산 유형들을 빠르고 실수 없이 해결할 수 있도록 평소에 반복해서 연습하는 것이 좋습니다.