운중고등학교 2022년 1학년 2학기 기말고사 수학(하) 수학 기출문제 및 해설

2022학년도 2학기 기말고사로 치러진 운중고등학교 1학년 수학(하) 시험지는 전체적으로 단원별 문항이 고르게 안배된 특징을 보입니다. 총 24개 문항 중 순열조합 단원과 무리함수 단원에서 각각 6문항씩 출제되어 가장 큰 비중을 차지했습니다. 이어 유리함수 단원과 합성함수와 역함수 단원에서 각각 5문항씩 출제되었으며, 함수 단원에서는 2문항이 배정되었습니다. 전반적으로 특정 단원에만 치우치지 않고 수학(하)의 후반부 핵심 개념들을 골고루 평가하고자 한 구성입니다.

이번 시험의 난이도는 쉬운 문항이 11개로 가장 많았고, 보통 난이도 7개, 어려운 난이도 6개로 채워졌습니다. 전체 시험지의 난이도를 10점 만점으로 환산했을 때 평균 3.0 수준으로 분석되어, 기초적인 기본기를 갖춘 학생이라면 초반부 문항들을 무난하게 해결했을 것으로 보입니다. 다만 변별력을 주기 위해 배치된 6개의 어려운 문항들이 최종 성적을 가르는 변수로 작용했습니다.

주요 출제 유형을 살펴보면 여러 개념이 세부적으로 다루어졌음을 알 수 있습니다. 순열과 조합 단원에서는 직선개수, 조합의수, 자연수개수, 순열의수, 평행사변형개수, 다각형개수, 색칠하는경우의수, 곱의법칙 등 실생활 및 도형을 활용한 다양한 경우의 수 문제가 등장했습니다. 함수 단원에서는 유리함수의대칭성과 유리함수최대최소는 물론, 역함수의성질, 역함수와함숫값, 합성함수의함숫값, 합성함수그래프그리기, 합성함수대입 등 함수의 성질과 합성·역함수의 연산 과정을 깊이 있게 묻는 문항들이 고루 출제되었습니다.

이러한 출제 경향에 맞춰 운중고등학교 학생들은 평소 교과서의 기본 개념을 충실히 다진 후, 다양한 조건이 결합된 유형들을 차근차근 정리해야 합니다. 특히 난이도가 높은 합성함수 그래프 그리기나 여러 가지 도형을 활용한 경우의 수 계산 등 까다로운 유형들을 반복적으로 연습하면서 실전 해결 능력을 기르는 것이 필요합니다.