양정고등학교 2022년 1학년 2학기 기말고사 수학(하) 수학 기출문제 및 해설

양정고등학교의 2022년 1학년 2학기 기말고사 수학(하) 시험은 함수와 경우의 수 영역 전반을 고르게 다루며 총 18문항으로 출제되었습니다. 단원별 출제 비중을 살펴보면 순열조합 단원과 유리함수 단원에서 각각 5문항씩 출제되어 가장 많은 비중을 차지했습니다. 이어 무리함수 단원에서 4문항, 합성함수와 역함수 단원에서 4문항이 출제되며 특정 단원에 치우치지 않는 균형 있는 문항 배치를 보여주었습니다.

시험지의 난이도 구성을 살펴보면 전체 18문항 중 쉬운 난이도가 6문항, 보통 난이도가 7문항, 어려운 난이도가 5문항으로 분포되어 변별력을 갖추었습니다. 10점 만점을 기준으로 평가한 평균 난이도는 3.3으로 집계되어, 기초적인 이해를 묻는 문항부터 사고력을 요구하는 심화 문항까지 단계적인 난이도 배치가 이루어졌음을 확인할 수 있습니다.

이번 시험의 주요 출제 유형을 분석해 보면, 함수 대단원에서는 유리함수의 성질과 대칭성, 유리함수의 합성함수 및 역함수를 다루는 문항이 출제되었습니다. 또한 무리함수와 관련해서는 무리함수 그래프의 성질, 그래프를 이용한 무리함수 식 구하기, 무리함수와 직선의 위치관계뿐만 아니라 무리함수의 합성함수와 역함수까지 연계되어 등장했습니다. 이와 함께 역함수의 성질, 역함수가 존재하기 위한 조건, 역함수와 함숫값의 관계를 묻는 개념들이 고루 출제되었습니다. 경우의 수 대단원에서는 순열조합의 기호와 순열의 수, 조합의 수를 기본으로 하여 이웃하는 경우의 수와 이웃하지 않는 경우의 수를 해결하는 문항들이 출제되었습니다.

이러한 출제 경향에 맞춰 다음 시험을 준비하기 위해서는 순열과 조합의 기본 계산 및 조건별 경우의 수 나누기를 꼼꼼히 연습해야 합니다. 아울러 유리함수와 무리함수의 기본적인 그래프 성질과 대칭성을 명확히 이해하고, 이를 합성함수 및 역함수의 성질과 결합하여 해결하는 다각적인 개념 학습이 필요합니다.