돌마고등학교 2022년 1학년 2학기 기말고사 수학(하) 수학 기출문제 및 해설

2022학년도 돌마고등학교 1학년 2학기 기말고사 수학(하) 시험은 전체 20문항으로 구성되었습니다. 이번 시험에서는 순열조합 단원이 8문항으로 가장 높은 출제 비중을 차지했으며, 그 뒤를 이어 유리함수에서 5문항, 무리함수에서 4문항이 출제되었습니다. 상대적으로 비중이 낮았던 집합 단원에서는 2문항이, 함수 단원에서는 1문항이 각각 출제되어 단원별 분포를 보였습니다.

전반적인 난이도 구성을 살펴보면 전체 20문제 중 쉬운 난이도가 8문항, 보통 난이도가 8문항 출제되어 중하위권 문항이 주를 이루었습니다. 여기에 변별력을 주기 위한 어려운 난이도의 4문항이 함께 배치되었으며, 10점 만점을 기준으로 한 시험의 평균 난이도는 3.0 수준으로 기록되었습니다. 학생들은 개념을 확인하는 기초 문항부터 까다로운 상위권 문항까지 골고루 접하며 시간 배분을 조절해야 했을 것입니다.

주요 출제 개념으로는 집합과 원소의 관계, 부분집합 구하기, 부분집합의 원소의 합과 곱을 묻는 유형이 다루어졌습니다. 함수 영역에서는 유리함수의 대칭성, 유리함수가 지나는 사분면, 유리함수의 평행이동을 비롯해 무리식 계산과 무리식 값 구하기, 무리함수의 정의역과 치역, 무리함수가 지나는 사분면, 무리함수의 합성함수와 역함수 개념이 고루 출제되었습니다. 경우의 수 영역에서는 곱의 법칙, 순열의 수, 순열조합의 기호 및 조합의 수 개념이 고르게 출제되어 단원 전반의 기본기가 필요했습니다.

이러한 출제 경향에 맞춰 다음 시험을 대비하기 위해서는 유리함수와 무리함수의 그래프 성질 및 사분면 관련 개념을 명확히 정리하고, 출제 비중이 높았던 순열과 조합의 다양한 계산 법칙과 경우의 수 유형을 단계별로 파악하며 기본기와 심화 문제를 차근차근 다지는 연습이 필요합니다.