한가람고등학교 2025년 1학년 2학기 기말고사 공통수학2 수학 기출문제 및 해설

2025학년도 1학년 2학기 기말고사 한가람고등학교 공통수학2 시험은 총 20문항으로 구성되었습니다. 이번 시험에서는 명제 단원과 합성함수와 역함수 단원이 각각 6문항씩 출제되어 전체 시험에서 가장 큰 비중을 차지했습니다. 뒤이어 무리함수가 3문항, 유리함수와 절대부등식이 각각 2문항씩 출제되었으며, 함수 단원에서는 1문항이 출제되었습니다.

전체적인 난이도 분포를 살펴보면 쉬운 난이도가 10문항으로 가장 많았고, 어려운 난이도가 6문항, 보통 난이도가 4문항 출제되었습니다. 쉬운 문항의 비중이 절반을 차지하고 있으나 어려운 문항도 적지 않게 섞여 있어, 전체 10점 만점 기준으로 환산한 평균 난이도는 3.1점을 기록했습니다. 변별력을 요구하는 문항들이 포함되어 있어 학생들의 체감 난이도에 차이가 있었을 것으로 보입니다.

출제된 주요 개념을 세부적으로 분석해 보면 함수 영역에서는 역함수가 존재하기 위한 조건, 일대일대응이 되기 위한 조건, 합성함수의 함숫값과 역함수와 함숫값 구하기 등이 고르게 다뤄졌습니다. 유리함수와 무리함수 단원에서는 유리함수의 대칭성과 점근선에 대한 이해를 비롯해 무리함수 그래프의 성질, 무리함수와 직선의 위치 관계, 무리함수의 합성함수와 역함수, 그리고 무리함수의 최대·최소 문제가 출제되었습니다. 명제와 절대부등식 단원에서는 명제의 조건과 부정, 명제의 참·거짓 판별, 조건의 진리집합 및 필요충분조건에 대한 개념과 함께 산술기하평균을 활용하는 유형이 포함되었습니다.

이러한 출제 경향을 고려할 때, 한가람고등학교 공통수학2 시험을 준비하기 위해서는 출제 비중이 높았던 명제 및 합성함수와 역함수 단원의 핵심 성질을 철저히 정리해야 합니다. 또한 점근선, 대칭성, 위치 관계 등 유리함수와 무리함수 그래프가 가지는 고유한 성질과 관련 조건들을 정확하게 파악하고 문제를 해결하는 연습이 필요합니다.