양천고등학교 2023년 1학년 2학기 기말고사 수학(하) 수학 기출문제 및 해설

2023학년도 양천고등학교 1학년 2학기 기말고사 수학(하) 시험은 고등 수학 하 과정의 후반부 단원들을 중심으로 총 24문항이 출제되었습니다. 단원별로 살펴보면 순열조합 단원이 7문항으로 가장 많은 비중을 차지했으며, 무리함수에서 6문항이 출제되어 그 뒤를 이었습니다. 이 외에도 유리함수 5문항, 합성함수와 역함수 5문항, 함수 단원 1문항이 각각 골고루 배치되어 학생들이 각 영역의 개념을 전반적으로 이해하고 있는지 평가하고자 했습니다.

이번 시험의 전체적인 난이도는 쉬운 문항이 11개로 거의 절반 가까이 차지하였고, 중간 수준의 보통 문항이 8개, 까다로운 어려운 문항이 5개 출제되었습니다. 10점 만점 기준으로 평가한 평균 난이도는 3.1 수준으로 파악되어, 기초적인 개념을 잘 다진 학생들이라면 크게 어렵지 않게 접근할 수 있는 문항들이 다수 포함되었습니다. 다만 변별력을 주기 위해 배치된 어려운 난이도의 문항들을 해결하는 과정에서 학생들의 체감 난이도가 달라졌을 것으로 보입니다.

시험에 출제된 구체적인 개념을 살펴보면 함수 단원에서는 합성함수의 함숫값 계산과 대입, 역함수의 성질과 함숫값, 유리함수의 합성함수 및 역함수 개념이 주로 다루어졌습니다. 또한 유리함수의 성질과 점근선, 평행이동을 비롯해 유리함수와 직선의 위치관계를 묻는 유형이 출제되었습니다. 순열과 조합 단원에서는 순열조합의 기호 사용부터 합의 법칙과 곱의 법칙, 약수의 개수 구하기, 그리고 조합의 수를 직접 활용하는 문항들이 고루 출제되었습니다.

따라서 양천고등학교 수학(하) 기말고사를 대비하기 위해서는 유리함수와 역함수가 결합된 형태처럼 여러 개념이 융합된 유형을 차근차근 정리하는 과정이 필요합니다. 더불어 순열과 조합 단원의 경우 합의 법칙과 곱의 법칙 같은 기본 원리부터 약수의 개수나 조합의 수 계산까지 조건에 맞게 빠짐없이 세는 연습을 꾸준히 해야 합니다.