양천고등학교 2024년 1학년 2학기 기말고사 수학(하) 수학 기출문제 및 해설

2024년 양천고등학교 1학년 2학기 기말고사 수학(하) 시험은 총 24문항으로 구성되었습니다. 이번 시험에서 가장 큰 비중을 차지한 단원은 순열조합으로, 총 9문항이 출제되어 학생들의 경우의 수 계산 능력을 집중적으로 평가했습니다. 이외에 합성함수와역함수, 유리함수, 무리함수 단원에서 각각 4문항씩 고르게 출제되었으며, 함수 단원에서 2문항, 집합 단원에서 1문항이 포함되었습니다. 전체적인 출제 비중이 특정 단원에 치우치기보다 수학(하)의 후반부 핵심 단원들을 두루 다루었습니다.

출제된 문항들의 난이도는 비교적 고르게 분산된 편입니다. 전체 24문항 중 쉬움 등급의 문항이 9개, 보통 등급이 8개, 어려움 등급이 7개로 구성되어 변별력을 확보하고자 했습니다. 10점 만점을 기준으로 평가한 이번 시험의 평균 난이도는 3.3 수준으로 집계되어, 기초적인 이해를 묻는 문항부터 깊은 사고력을 요구하는 문항까지 차례로 배치되었습니다.

주요 출제 개념을 살펴보면 다양한 영역의 핵심 유형들이 두루 출현했습니다. 집합과 함수 단원에서는 부분집합의 개수, 집합의 원소개수, 합집합과교집합, 함수의개수, 일대일대응, 합성함수대입 등의 개념이 출제되었습니다. 유리함수와 무리함수 단원에서는 유리함수의 대칭성과 유리함수성질을 다루는 문항이 제시되었습니다. 비중이 높았던 순열조합 단원에서는 곱의법칙, 순열의수, 조합의수, 약수개수를 비롯하여 적어도 조건이 있는 경우의 수, 직선개수, 다각형개수를 구하는 문제들이 고루 출제되었습니다.

이러한 출제 경향을 고려할 때, 양천고등학교 수학(하) 시험을 준비하기 위해서는 순열조합 단원의 다양한 조건별 경우의 수 풀이법을 숙달하는 것이 우선적으로 필요합니다. 또한 유리함수의 성질과 합성함수의 대입 과정 등 각 함수 단원의 기본 개념을 명확히 정리하고 난이도가 높은 문항에 대비하는 연습이 요구됩니다.