양천고등학교 2022년 1학년 2학기 기말고사 수학(하) 수학 기출문제 및 해설

2022학년도 2학기 기말고사에 치러진 양천고등학교 1학년 수학(하) 시험지는 전체 23문항으로 구성되었습니다. 이번 시험에서는 순열조합 단원이 10문항으로 가장 높은 출제 비중을 차지했으며, 무리함수 5문항, 합성함수와 역함수 4문항, 유리함수 4문항이 그 뒤를 이었습니다. 함수와 경우의 수 전반에 걸쳐 다양한 개념들이 골고루 평가의 대상이 되었습니다.

시험의 난이도 분포를 살펴보면 전체 문항 중 절반을 넘는 12문항이 쉬운 수준으로 출제되었고, 보통 난이도는 7문항, 어려운 난이도는 4문항이 배치되었습니다. 전체적인 난이도를 10점 만점으로 환산했을 때 평균 2.7점으로 기록되어, 학생들이 기본 개념을 충실히 학습했다면 상당수 문항을 무난하게 해결할 수 있었을 것으로 분석됩니다. 어려운 문항의 비중이 상대적으로 낮아 기초 체력이 튼튼한 학생들에게 유리한 시험이었습니다.

주요 출제 개념으로는 유리함수와 무리함수의 성질, 정의역과 치역, 평행이동과 대칭이동을 비롯해 그래프를 이용해 식을 구하는 유형과 최대·최소 문제가 고루 다루어졌습니다. 또한 합성함수 치환, 역함수와 합성함수의 함숫값을 구하는 계산식과 더불어 순열조합 단원에서는 곱의 법칙, 이웃하지 않는 경우의 수, 기본적인 기호와 순열·조합의 수를 구하는 문항들이 출제되었습니다.

이러한 양천고 시험 경향에 대비하기 위해서는 순열과 조합의 기본 계산 원리와 이웃하지 않는 조건 등의 다양한 경우의 수 유형을 꼼꼼히 정리하는 것이 우선입니다. 이와 함께 유리함수와 무리함수의 성질 및 그래프 변형, 합성함수 치환과 같은 필수 개념들을 차근차근 익히며 기본 점수를 확보하는 공부가 필요합니다.