중산고등학교 2022년 1학년 1학기 중간고사 수학(상) 수학 기출문제 및 해설

2022학년도 1학년 1학기 중간고사로 치러진 중산고등학교 수학(상) 시험지는 전체 21문항으로 구성되었습니다. 출제된 단원들을 살펴보면 이차함수와 항등식 분야가 각각 5문항씩 배치되어 가장 높은 비중을 차지했습니다. 이어 다항식과 이차방정식 단원에서 각각 4문항이 출제되었고, 복소수 2문항과 여러 가지 부등식 1문항이 그 뒤를 이었습니다. 전반적으로 특정 단원에만 치우치지 않고 수학(상) 앞부분의 여러 개념을 고루 평가하고자 한 흐름이 보입니다.

시험의 난이도 분포를 보면 쉬운 문항이 10개, 보통 난이도의 문항이 8개로 대다수를 차지했으며, 어려운 수준의 문항은 3개에 그쳤습니다. 10점 만점을 기준으로 평가한 평균 난이도가 2.8점에 머무른 만큼, 전반적인 시험의 진입 장벽 자체는 그리 높지 않았던 것으로 분석됩니다. 기본적인 개념을 확실하게 다진 학생이라면 무난하게 해결할 수 있는 문항들이 중심을 이루고 있어 계산 실수나 시간 안배가 성적을 가르는 주요 요소였을 것으로 보입니다.

이번 시험에서 다루어진 주요 개념들은 다항식의 사칙연산과 공식 변형, 곱셈공식을 비롯하여 수치대입법과 항등식의 성질, 조립제법 및 인수정리를 이용한 다항식의 인수분해 등이었습니다. 또한 복소수가 실수가 되기 위한 조건이나 복소수의 거듭제곱 같은 복소수 단원의 필수 유형도 포함되었습니다. 방정식과 함수 대목에서는 이차방정식의 근과 계수의 관계, 근의 의미, 켤레근과 근의 판별을 평가했고, 이차함수와 이차방정식의 관계 및 이차함수의 최대최소 개념 역시 큰 비중으로 다루어졌습니다.

이러한 출제 경향에 맞춰 다음 시험을 준비하려면 평소 단원별 핵심 공식과 성질을 정확하게 암기하고 이를 문제에 적용하는 훈련을 해야 합니다. 난이도가 아주 높은 문항보다는 기본과 보통 수준의 문항 비중이 높은 만큼 다항식의 연산이나 이차방정식의 판별식, 이차함수의 최대최소 같은 필수 유형을 빠르고 정확하게 풀어내는 연습이 필요합니다.