중산고등학교 2022년 1학년 2학기 중간고사 수학(하) 수학 기출문제 및 해설

2022학년도 2학기 중간고사를 치른 중산고등학교 1학년 수학(하) 시험지는 도형의 방정식 일부와 집합, 명제 단원을 중심으로 총 22개 문항이 출제되었습니다. 단원별 출제 비중을 살펴보면 집합 단원이 8문항으로 가장 많은 비중을 차지했고, 명제가 6문항, 도형의 이동이 5문항으로 그 뒤를 이었습니다. 이 외에도 평면좌표, 원의 방정식, 절대부등식 단원에서 각각 1문항씩 출제되어 수학(하)의 전반부와 수학(상)의 기하 영역이 골고루 연계되었음을 알 수 있습니다.

이번 시험의 난이도는 전체 22문항 중 절반인 11문항이 쉬운 수준으로 출제되어 학생들이 기본적인 점수를 확보하기에 용이했습니다. 중간 난이도의 보통 문항은 6개, 해결하기 까다로운 어려운 문항은 5개가 배치되었으며, 전체 시험지의 10점 만점 기준 평균 난이도는 3.0으로 기록되었습니다. 변별력을 주는 문항들이 일부 존재하지만, 기본 개념을 묻는 쉬운 문항들의 비중이 높아 개념을 충실히 다진 학생이라면 차분하게 문제를 풀어나갈 수 있는 구성입니다.

구체적인 출제 유형을 보면 집합 단원에서는 부분집합의 개수, 집합 연산의 성질, 드모르간의 법칙을 비롯해 합집합과 교집합, 여집합과 차집합, 서로 같은 집합, 집합과 집합의 관계, 집합의 원소 개수 등 개념의 정의와 연산 법칙이 두루 출제되었습니다. 명제 단원에서는 명제의 대우, 명제가 참이 되도록 하는 상수 구하기, 조건의 진리집합, 명제의 참·거짓 판별, 모든이나 어떤을 포함한 명제, 명제의 조건과 부정을 다루었습니다. 기하 영역에서는 대칭이동을 이용한 거리의 최대·최소 문제가 주요 유형으로 등장했습니다.

따라서 중산고 시험을 준비하기 위해서는 집합과 명제의 기본 정의를 명확히 이해하고 다양한 연산 성질을 빠르고 정확하게 적용하는 연습이 필요합니다. 더불어 대칭이동을 활용한 거리의 최댓값과 최솟값을 구하는 기하 문항처럼 자주 출제되는 핵심 유형의 풀이법을 숙달하는 과정이 요구됩니다.