한가람고등학교 2022년 1학년 2학기 기말고사 수학(하) 수학 기출문제 및 해설

한가람고등학교 2022학년도 1학년 2학기 기말고사 수학(하) 시험은 총 23문항으로 구성되었습니다. 출제 비중을 살펴보면 유리함수와 무리함수, 그리고 순열과 조합 단원에서 각각 6문항씩 고르게 출제되어 시험의 큰 틀을 이루었습니다. 여기에 합성함수와 역함수 단원이 4문항으로 그 뒤를 이었으며, 다항식 단원에서도 1문항이 함께 출제되어 여러 개념이 전반적으로 다루어졌습니다.

이번 시험의 난이도는 10점 만점 기준 평균 2.4 수준으로, 전반적으로 무난한 흐름을 보였습니다. 세부적으로는 난이도가 낮은 쉬운 문항이 15개로 대부분을 차지했고, 중간 난이도의 보통 문항이 7개 출제되었습니다. 반면 까다로운 고난도 문항은 단 1개에 그쳐, 학생들이 기본 개념을 충실히 익혔다면 큰 어려움 없이 문제를 해결해 나갈 수 있는 구성을 보였습니다.

시험에서 다루어진 주요 개념들을 살펴보면 함수 영역에서는 유리함수의 정의역과 치역, 역함수와 함숫값, 역함수의 성질을 비롯해 무리함수의 정의역·치역·최대최소·그래프 성질 등이 골고루 출제되었습니다. 또한 합성함수와 역함수가 무리함수와 결합된 형태나 역함수가 존재하기 위한 조건도 평가 요소였습니다. 경우의 수 영역에서는 합의 법칙과 곱의 법칙, 최단경로, 조합의 수, 다각형 개수 구하기, 적어도 조건이 있는 경우의 수 등이 출제되었으며, 집합의 합집합과 교집합 개념도 함께 활용되었습니다.

이러한 출제 경향을 바탕으로 볼 때, 향후 시험을 대비하기 위해서는 유리함수, 무리함수, 순열조합 등 비중이 높은 단원의 필수 개념을 명확히 정리하는 것이 우선입니다. 아울러 다수의 쉬운 문항에서 실수를 줄이고 보통 난이도의 변별력 있는 문항까지 차분히 풀어낼 수 있도록 각 단원별 대표 유형과 성질들을 꼼꼼하게 반복 학습하는 자세가 필요합니다.