보인고등학교 2022년 1학년 2학기 기말고사 수학(하) 수학 기출문제 및 해설

2022학년도 보인고등학교 1학년 2학기 기말고사 수학(하) 시험은 총 20문항으로 구성되었습니다. 이번 시험에서는 순열조합 단원과 무리함수 단원이 각각 6문항씩 출제되어 전체 시험에서 가장 큰 비중을 차지했습니다. 이어 합성함수와 역함수, 유리함수, 함수 단원에서 각각 2문항씩 출제되었으며, 집합과 중복조합 단원에서도 각각 1문항씩 출제되어 여러 단원의 개념이 고르게 다루어졌습니다.

전반적인 난이도 분포를 살펴보면 쉬운 난이도가 7문항, 보통 난이도가 8문항이었으며, 어려운 난이도의 문항도 5문항이 포함되었습니다. 전체 문항의 10점 만점 기준 평균 난이도는 3.4로 집계되어 수험생들이 체감하는 변별력 있는 문항들이 일부 배치되었음을 알 수 있습니다. 주요 출제 개념을 보면 곱의 법칙, 합의 법칙, 순열과 조합의 수, 이웃하지 않는 경우의 수 같은 경우의 수 영역과 더불어, 무리함수의 정의 역과 치역, 그래프 성질, 최대·최소, 그리고 무리함수와 직선의 위치 관계를 묻는 문항들이 고루 출제되었습니다.

여기에 집합의 원소 개수, 합집합과 교집합, 여집합과 차집합의 성질을 비롯해 역함수의 성질과 함숫값, 합성함수의 함숫값을 구하는 유형들이 고루 연계되어 출제되었습니다. 이와 같은 출제 경향에 맞춰 다음 시험을 준비하기 위해서는 순열조합과 무리함수 단원의 비중이 높았던 만큼 해당 단원의 기본 정의부터 응용 유형까지 꼼꼼히 정리하고, 역함수와 합성함수의 성질을 활용한 함숫값 계산 연습을 차근차근 해 나가는 과정이 필요합니다.