압구정고등학교 2022년 1학년 2학기 기말고사 수학(하) 수학 기출문제 및 해설

압구정고등학교 2022학년도 1학년 2학기 기말고사 수학(하) 시험지는 전체 24문항으로 구성되었습니다. 이번 시험에서는 함수 분야의 출제 비중이 두드러졌는데, 특히 합성함수와 역함수 단원에서 가장 많은 7문항이 출제되었습니다. 뒤를 이어 무리함수 단원과 순열조합 단원에서 각각 6문항씩 균형 있게 출제되었으며, 유리함수는 4문항, 함수 단원은 1문항이 포함되었습니다.

전반적인 문항 난이도를 살펴보면 난이도 '쉬움'에 해당하는 문제가 13문항으로 가장 많았고, '보통' 수준의 문제가 9문항 출제되었습니다. 난이도 '어려움'으로 분류된 문항은 2문항에 그쳐, 전반적인 시험의 평균 난이도는 10점 만점 기준으로 2.5점을 기록했습니다. 전반적으로 까다로운 문항보다는 기초와 기본 개념을 다루는 문항의 비중이 높았던 시험으로 분석됩니다.

이번 시험의 주요 출제 유형을 살펴보면, 함수 영역에서는 합성함수의 함숫값 구하기, 역함수가 존재하기 위한 조건, 일대일대응, 합성함수 대입 등이 다루어졌습니다. 유리함수와 무리함수 영역에서는 무리식 계산, 유리함수의 최대·최소, 무리함수 그래프의 성질, 무리함수의 평행이동과 대칭이동, 무리함수의 정의역과 치역을 묻는 개념들이 출제되었습니다. 순열과 조합 영역에서는 직선의 개수 구하기, 조합의 수, 순열과 조합의 기호 이해, 순열의 수, 합의 법칙과 곱의 법칙을 활용하는 문제들이 골고루 수록되었습니다.

따라서 이 시험을 준비하기 위해서는 무리함수의 성질이나 평행이동, 순열과 조합의 기호 및 수 구하기 등 각 단원의 필수적인 기본 개념들을 명확히 정립하는 것이 우선되어야 합니다. 또한 합성함수와 역함수 단원의 출제 비중이 높았던 만큼, 일대일대응과 역함수의 성립 조건 같은 핵심 개념을 꼼꼼하게 정리하고 반복 학습하는 과정이 필요합니다.