한가람고등학교 2022년 1학년 1학기 중간고사 수학(상) 수학 기출문제 및 해설

2022학년도 1학년 1학기 중간고사로 치러진 한가람고등학교 수학(상) 시험은 총 20문항으로 구성되었습니다. 이번 시험에서는 항등식 단원이 5문항으로 가장 높은 출제 비중을 차지했으며, 여러가지방정식 단원이 4문항으로 그 뒤를 이었습니다. 이 외에도 이차함수가 3문항 출제되었고 다항식, 이차방정식, 복소수, 여러가지부등식 단원에서 각각 2문항씩 고르게 출제되어 학생들이 전반적인 단원을 충실히 학습했는지 평가하고자 했습니다.

전반적인 난이도를 살펴보면 전체 20문항 중 쉬운 난이도가 10문항, 보통 난이도가 8문항을 차지하여 대다수의 문제가 평이하거나 무난한 수준이었습니다. 난이도가 높은 어려운 문항은 2문항에 불과하여, 10점 만점을 기준으로 환산한 전체 시험의 평균 난이도는 2.5점으로 기록되었습니다. 전반적으로 까다로운 문항의 비중이 낮아 기본적인 개념을 잘 숙지한 학생이라면 큰 어려움 없이 문제를 해결할 수 있었을 것으로 보입니다.

시험에 출제된 세부 개념들을 살펴보면 다항식의 나눗셈을 비롯해 삼차식 및 이차식으로 나눈 나머지를 구하는 유형과 항등식의 성질, 계수비교법, 수치대입법, 계수합을 다루는 문항들이 출제되었습니다. 또한 곱셈공식과 그 변형, 복소수 단원의 허근, 이차방정식 근의 판별 및 미정계수 결정이 포함되었습니다. 여러가지방정식 단원에서는 삼차방정식의 근과 계수의 관계, 근이 주어진 삼사차방정식, 사사차방정식의 켤레근 등의 개념이 주요하게 다루어졌습니다.

따라서 이 시험을 준비하기 위해서는 항등식과 여러가지방정식의 출제 비중이 높았던 만큼 관련 개념들을 명확히 정리해 두어야 합니다. 다항식의 나눗셈과 나머지 정리, 삼사차방정식의 근의 성질 등 자주 출제되는 기본 유형과 미정계수 결정법을 반복적으로 연습하여 실수를 줄이는 학습이 필요합니다.